Question

Сократите дроби А) 112/154 Б) 85/187 В) 144/216 Г) 65/104 Д) 180/216 Е) 124/155

Answer 1

1.7/9
2.может опечатка? она не сокращается
3.19/27
4.
5.5/6
6.

Answer 2

Для сокращения дробей нужно найти их наибольший общий делитель (НОД) и поделить числитель и знаменатель на этот НОД. Давайте посчитаем сокращенные дроби для каждого варианта:

А) 112/154

Для нахождения НОД чисел 112 и 154, можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Раскладываем числа на их простые множители:

112 = 2 * 2 * 2 * 2 * 7 154 = 2 * 7 * 11

Находим общие простые множители и умножаем их:

НОД(112, 154) = 2 * 7 = 14

Теперь делим числитель и знаменатель на НОД:

112/154 = (112 ÷ 14) / (154 ÷ 14) = 8/11

Б) 85/187

Раскладываем числа на простые множители:

85 = 5 * 17 187 = 11 * 17

НОД(85, 187) = 17

Делим числитель и знаменатель на НОД:

85/187 = (85 ÷ 17) / (187 ÷ 17) = 5/11

В) 144/216

Раскладываем числа на простые множители:

144 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 216 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3

НОД(144, 216) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 = 72

Делим числитель и знаменатель на НОД:

144/216 = (144 ÷ 72) / (216 ÷ 72) = 2/3

Г) 65/104

Раскладываем числа на простые множители:

65 = 5 * 13 104 = 2 * 2 * 2 * 13

НОД(65, 104) = 13

Делим числитель и знаменатель на НОД:

65/104 = (65 ÷ 13) / (104 ÷ 13) = 5/8

Д) 180/216

Раскладываем числа на простые множители:

180 = 2 * 2 * 3 * 3 * 5 216 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3

НОД(180, 216) = 2 * 2 * 3 * 3 = 36

Делим числитель и знаменатель на НОД:

180/216 = (180 ÷ 36) / (216 ÷ 36) = 5/6

Е) 124/155

Раскладываем числа на простые множители:

124 = 2 * 2 * 31 155 = 5 * 31

НОД(124, 155) = 31

Делим числитель и знаменатель на НОД:

124/155 = (124 ÷ 31) / (155 ÷ 31) = 4/5

Таким образом, сокращенные дроби для данного списка будут:

А) 112/154 = 8/11 Б) 85/187 = 5/11 В) 144/216 = 2/3 Г) 65/104 = 5/8 Д) 180/216 = 5/6 Е) 124/155 = 4/5