Question

Решите уравнения Х+8цел.1/11=16,1 2)у-9,7 =8 2/3 3) 43 2/9 -z =26,5 4)100,3+х=102 1/6

Answer 1

 х  +  8 ¹/₁₁ = 16,1
х = 16 ¹/₁₀  - 8 ¹/₁₁ = 16  ¹¹/₁₁₀  -  8 ¹⁰/₁₁₀ = (16-8) +   ⁽¹¹⁻¹⁰⁾ / ₁₁₀ 
х = 8 ¹/₁₁₀
=========================
8 ¹/₁₁₀  + 8 ¹/₁₁ = 16,1
8 ¹/₁₁₀  + 8 ¹⁰/₁₁₀ = 16,1
16 ¹¹/₁₁₀ = 16,1
16 ¹/₁₀  = 16,1
16,1 = 16,1

у  - 9,7 = 8 ²/₃ 
у= 8 ²/₃  + 9,7  = 8 ²/₃  + 9 ⁷/₁₀  = 8 ²⁰/₃₀  + 9 ²¹/₃₀ = 17 + ⁴¹/₃₀ = 17 + 1 ¹¹/₃₀
у= 18 ¹¹/₃₀
==========================
18 ¹¹/₃₀  -  9,7 = 8 ²/₃
18 ¹¹/₃₀   - 9 ⁷/₁₀  = 8 ²/₃
18 ¹¹/₃₀  - 9 ²¹/₃₀  = 8 ²/₃
(17 + 1¹¹/₃₀)  - 9 ²¹/₃₀  = 8 ²/₃
17 ⁴¹/₃₀  - 9 ²¹/₃₀ = 8 ²/₃
8 ²⁰/₃₀ = 8 ²/₃
8 ²/₃  = 8 ²/₃

43 ²/₉ - z =26.5
z= 43 ²/₉  - 26.5 = 43 ²⁰/₉₀  - 26 ⁴⁵/₉₀ = (42  - 26)  + (¹¹⁰/₉₀ - ⁴⁵/₉₀)
z= 16  ⁶⁵/₉₀
z= 16  ¹³/₁₈
=========================
43 ²/₉  -  16 ¹³/₁₈  = 26.5
43 ⁴/₁₈   - 16 ¹³/₁₈  = 26.5
26 ⁹/₁₈ = 26.5
26 ¹/₂  = 26.5
26.5 = 26.5

100.3 +x = 102 ¹/₆
x= 102 ¹/₆  - 100.3 = 102 ¹/₆  - 100 ³/₁₀  = 102 ⁵/₃₀  - 100 ⁹/₃₀
x= 1  ²⁶/₃₀
x= 1 ¹³/₁₅
==========================
100.3  + 1 ¹³/₁₅ = 102 ¹/₆
100 ³/₁₀  +  1 ¹³/₁₅  = 102 ¹/₆
100 ⁹/₃₀  + 1 ²⁶/₃₀  = 102 ¹/₆
102 ⁵/₃₀ = 102 ¹/₆
102 ¹/₆  = 102 ¹/₆

Answer 2

1) Чтобы решить уравнение Х + 8 цел. 1/11 = 16,1, нужно сначала избавиться от дроби. Для этого вычтем 8 целых 1/11 из обеих сторон уравнения:

Х = 16,1 - 8 цел. 1/11

Для вычитания дроби из целого числа, нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае, общим знаменателем будет 11.

Х = 16,1 * 11/11 - 8 цел. 1/11

Х = 177,1/11 - 89/11

Теперь можно сложить числители:

Х = (177,1 - 89)/11

Х = 88,1/11

Упрощаем дробь:

Х = 8

2) Чтобы решить уравнение у - 9,7 = 8 + 2/3 + 3, нужно сначала сложить числа справа от знака равенства:

у - 9,7 = 8 + 2/3 + 3

у - 9,7 = 8 + 6/3 + 3

у - 9,7 = 8 + 2 + 3

у - 9,7 = 13

Теперь добавим 9,7 к обеим сторонам уравнения:

у - 9,7 + 9,7 = 13 + 9,7

у = 22,7

Ответ: у = 22,7

3) Чтобы решить уравнение 43 + 2/9 - z = 26,5, нужно избавиться от дроби. Для этого вычтем 43 и 26,5 из обеих сторон уравнения:

43 + 2/9 - z = 26,5

2/9 - z = 26,5 - 43

2/9 - z = -16,5

Теперь выразим z:

-z = -16,5 - 2/9

-z = -16,5 * 9/9 - 2/9

-z = -148,5/9 - 2/9

-z = (-148,5 - 2)/9

-z = -150,5/9

Умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от знака минус:

z = 150,5/9

Ответ: z = 150,5/9

4) Чтобы решить уравнение 100,3 + х = 102 + 1/6, вычтем 100,3 из обеих сторон:

100,3 + х - 100,3 = 102 + 1/6 - 100,3

х = 1,7 + 1/6

Для сложения десятичной дроби и обыкновенной дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем будет 6:

х = 1,7 * 6/6 + 1/6

х = 10,2/6 + 1/6

Теперь можно сложить числители:

х = (10,2 + 1)/6

х = 11,2/6

Упрощаем дробь:

х = 5,6

Ответ: х = 5,6