Question

3. Найти угловой коэффициент касательной, проведённой к параболе у=х^2:А) в начале координат;Б) в точке х=-2.4. При каких значениях независимой переменной касательные к кривым у=х^2 и у=х^3?

Answer 1

3) Угловой коэффициент k касательной, проведенной к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой х0 равен значению производной данной функции в точке x0, т.е. k=f'(x0).

y=f(x) =x^2; f'(x) =2x
A) x0=0, а значит k=f'(0)=2*0=0;
Б) х0=-2, а значит k=f'(-2)=2*(-2)=-4.

Answer 2

Угловой коэффициент касательной к параболе у=х^2 в начале координат

Для нахождения углового коэффициента касательной к параболе у=х^2 в начале координат, мы должны найти производную функции у=х^2 и подставить значение х=0.

Функция у=х^2 является параболой с вершиной в точке (0,0). В начале координат (х=0), у=0.

Теперь найдем производную функции у=х^2: у' = 2х

Подставим х=0: у'(0) = 2(0) = 0

Таким образом, угловой коэффициент касательной к параболе у=х^2 в начале координат равен 0.

Угловой коэффициент касательной к параболе у=х^2 в точке х=-2.4

Для нахождения углового коэффициента касательной к параболе у=х^2 в точке х=-2.4, мы должны найти производную функции у=х^2 и подставить значение х=-2.4.

Функция у=х^2 является параболой с вершиной в точке (0,0).

Теперь найдем производную функции у=х^2: у' = 2х

Подставим х=-2.4: у'(-2.4) = 2(-2.4) = -4.8

Таким образом, угловой коэффициент касательной к параболе у=х^2 в точке х=-2.4 равен -4.8.

Значения независ