Question

Найдите наименьшее общее кратное наибольший общий делитель 48 и 72

Answer 1

1)Разложим на простые множители 48
48 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3
2)Разложим на простые множители 72
72 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3
3)Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.
2 , 2 , 2 , 3
4)Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ
НОД (48; 72) = 2 • 2 • 2 • 3 = 24


1)Разложим на простые множители 48
48 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3
2)Разложим на простые множители 72
72 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3
3)Выберем в разложении меньшего числа (48) множители, которые не вошли в разложение
2
4)Добавим эти множители в разложение бóльшего числа
2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 2
5)Полученное произведение запишем в ответ.
НОК (48, 72) = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 2 = 144

Answer 2

Для того чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) и наибольший общий делитель (НОД) чисел 48 и 72, мы можем использовать несколько методов.

Нахождение НОД

Наибольший общий делитель (НОД) двух чисел можно найти с помощью алгоритма Евклида. Алгоритм Евклида основан на следующей идее: если a и b - два числа, то их НОД равен НОДу (b, a mod b), где mod обозначает операцию взятия остатка от деления.

Применяя алгоритм Евклида, мы получаем:

НОД(48, 72) = НОД(72, 48) = НОД(48, 24) = НОД(24, 0) = 24

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 48 и 72 равен 24.

Нахождение НОК

Наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел можно найти с помощью формулы:

НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b)

Подставляя значения a = 48 и b = 72, мы получаем:

НОК(48, 72) = (48 * 72) / 24 = 3456 / 24 = 144

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 48 и 72 равно 144.

Итак, наибольший общий делитель (НОД) чисел 48 и 72 равен 24, а наименьшее общее кратное (НОК) равно 144.