Question

Найдите: НОД(600,150,75) Пожалуйста помогите!)

Answer 1

Берем число и делим его сначала на 2, до тех пор пока оно делится без остатка, потом на 3, на 4, на 5 и т.д.

600:2=300      150:2=75      75:3=25
300:2=150        75:3=25      25:5=5
150:2=75          25:5=5          5:5=1
  75:3=25            5:5=1
  25:5=5
    5:5=1

выписываем все числа на которые делится число и ищем одинаковые

600=2*2*2*3*5*5
150=2*3*5*5
75=3*5*5
одинаковые числа у всех: 3,5,5, теперь перемножаем их, это и есть НОД

НОД(600,150,75)=3*5*5=15*5=75

проверяем, правильно нашли НОД или нет, все числа должны делиться без остатка

600:75=8
150:75=2
75:75=1

Answer 2

150:1,2,3,5,6,10,15,25,30,50,75,150
600:1,2,3,4,6,8,10,12,15,20,24,25,30,40,60,75,120,150.
150/2. 600/2. 75/75
75/3. 300/2. 1
25/5. 150/2
5/5. 75/3
1. 25/5
5/5
1
нод=75

Answer 3

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел 600, 150 и 75, мы можем использовать алгоритм Евклида. Алгоритм Евклида основан на простой итеративной процедуре деления чисел.

Алгоритм Евклида для нахождения НОД

1. Делим большее число на меньшее число и находим остаток. 2. Затем делим предыдущее меньшее число на полученный остаток. 3. Продолжаем делить до тех пор, пока не получим остаток равный нулю. 4. Последнее ненулевое число будет являться НОДом исходных чисел.

Применяя алгоритм Евклида к числам 600, 150 и 75, мы получим следующие шаги:

1. НОД(600, 150) = НОД(150, 600 % 150) = НОД(150, 0) = 150

Таким образом, НОД(600, 150) равен 150.

2. Затем мы находим НОД(150, 75):

НОД(150, 75) = НОД(75, 150 % 75) = НОД(75, 0) = 75

Таким образом, НОД(150, 75) равен 75.

Итак, НОД(600, 150, 75) равен 75.

Ответ: НОД(600, 150, 75) = 75.