Question

Решите пожалуйста 28а - 32 ≤ 7а2 - 4 Заранее спасибо

Answer 1

28a-32-7a^2+4<0
28a-28-7a^2<0
4a-4-a^2<0
-(a^2-4a+4)<0
-(a-2)^2>0
(a-2)^2=0
a=2

Answer 2

Давайте решим данное неравенство: 28а - 32 ≤ 7а² - 4.

Решение:

1. Сначала приведем неравенство к виду, где все члены находятся на одной стороне: 28а - 32 ≤ 7а² - 4.

2. Перенесем все члены на одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение: 7а² - 28а + 4 - 32 ≤ 0.

3. Упростим выражение: 7а² - 28а - 28 ≤ 0.

4. Решим это квадратное уравнение. Для этого можно использовать формулу дискриминанта: Дискриминант (D) = b² - 4ac.

В данном случае: a = 7, b = -28, c = -28.

Подставим значения в формулу: D = (-28)² - 4 * 7 * (-28).

Вычислим: D = 784 + 784.

D = 1568.

5. Теперь найдем корни уравнения, используя формулу: x = (-b ± √D) / (2a).

Подставим значения: x₁ = (-(-28) + √1568) / (2 * 7). x₂ = (-(-28) - √1568) / (2 * 7).

Вычислим: x₁ = (28 + √1568) / 14. x₂ = (28 - √1568) / 14.

x₁ ≈ 3.74. x₂ ≈ 0.26.

6. Теперь определим, в каких интервалах неравенство выполняется. Для этого построим таблицу знаков:

| | 7а² - 28а - 28 | |-----|---------------| | x < 0 | - | | 0 < x < 0.26 | + | | 0.26 < x < 3.74 | - | | x > 3.74 | + |

Из таблицы видно, что неравенство выполняется при 0 < x < 0.26 и x > 3.74.

Ответ:

Решением данного неравенства 28а - 32 ≤ 7а² - 4 является интервал 0 < x < 0.26 и x > 3.74.