Question

Довести, що дана функція є ні парна, ні перша.f(x)=x^3+2

Answer 1

F(x)=x³+2
f(-x)=(-x)³+2=-x³+2
f(x)≠f(-x) U f(x)≠-f(-x)
Ни четная, ни нечетная

Answer 2

$f(-x)=(-x)^3+2=-x^3+2=-(x^3-2)$

Отже, функція ні парна ні непарна

Answer 3

Щоб довести, що функція f(x) = x^3 + 2 не є ні парною, ні першою, ми повинні перевірити, чи виконуються властивості парності та першості.

1. Парність функції: Функція є парною, якщо f(x) = f(-x) для будь-якого значення x. Розглянемо цей вираз: f(-x) = (-x)^3 + 2 = -x^3 + 2 Очевидно, що f(-x) не дорівнює f(x), оскільки містить знак мінус перед x^3. Тому функція не є парною.

2. Першість функції: Функція є першою, якщо f(a+b) = f(a) + f(b) для будь-яких значень a та b. Розглянемо цей вираз: f(a+b) = (a+b)^3 + 2 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 + 2 f(a) + f(b) = a^3 + 2 + b^3 + 2 = a^3 + b^3 + 4 Очевидно, що f(a+b) не дорівнює f(a) + f(b), оскільки містить додаткові доданки 3a^2b, 3ab^2 та 2. Тому функція не є першою.

Отже, функція f(x) = x^3 + 2 не є ні парною, ні першою.