Question

Как решить эту задачу: Мама купила яблоки. 2 из них взяла себе, остальные разделила между 2 сынами.Первому дала половину всех яблок и ещё половину яблока , второму-- половину остатка и половину яблока. Третьему -- половину нового остатка и ещё половину яблока , что осталось. Сколько яблок купила мама?

Answer 1

Мама -2, с1=1/2+0,5; с2=1/4+0,5; с3=1/8+0,5. 8-2мамы=6; 6:2=3+0,5=3,5 старшему 1сыну; 2сыну 3:2=1,5+0,5=2; младшему остаток 1:2=0,5+0,5=1. Решение находим от младшего сына, так как 0,5 яблока это остаток в условии, то 1яблоко было в остатке после среднего. Мама купила 8яблок

Answer 2

Задача: Количество яблок, купленных мамой

Давайте разберемся, сколько яблок купила мама, исходя из условий задачи.

Мама купила яблоки и взяла 2 из них для себя. Оставшиеся яблоки она разделила между своими двумя сыновьями.

Первому сыну она дала половину всех яблок и еще половину яблока. Затем второму сыну она дала половину оставшегося количества яблок и еще половину яблока.

Третьему сыну она дала половину нового остатка и еще половину яблока, которое осталось.

Нам нужно определить, сколько яблок купила мама.

Решение:

Давайте посчитаем количество яблок, начиная с последнего шага и двигаясь назад.

1. Третьему сыну мама дала половину нового остатка и еще половину яблока, которое осталось. Это значит, что у третьего сына было в два раза меньше яблок, чем остаток после второго шага.

2. Второму сыну мама дала половину оставшегося количества яблок и еще половину яблока. Это значит, что у второго сына было в два раза меньше яблок, чем остаток после первого шага.

3. Первому сыну мама дала половину всех яблок и еще половину яблока. Это значит, что у первого сына было в два раза меньше яблок, чем общее количество яблок до первого шага.

4. Мама взяла 2 яблока для себя.

Теперь мы можем посчитать, сколько яблок купила мама.

Расчет:

Пусть Х - общее количество яблок, которые купила мама.

1. Третьему сыну мама дала половину нового остатка и еще половину яблока, которое осталось. Это значит, что у третьего сына было X/2/2 яблок.

2. Второму сыну мама дала половину оставшегося количества яблок и еще половину яблока. Это значит, что у второго сына было (X - X/2/2)/2 яблок.

3. Первому сыну мама дала половину всех яблок и еще половину яблока. Это значит, что у первого сына было ((X - X/2/2)/2)/2 яблок.

4. Мама взяла 2 яблока для себя. Это значит, что осталось (X - 2) яблок.

Теперь мы можем записать уравнение, исходя из условий задачи:

((X - X/2/2)/2)/2 = X - 2

Давайте решим это уравнение, чтобы найти значение Х.

Решение уравнения:

((X - X/2/2)/2)/2 = X - 2

Упростим выражение:

(X - X/4)/4 = X - 2

Раскроем скобки:

(X - X/4)/4 = X - 2

(4X - X)/4 = X - 2

(3X)/4 = X - 2

Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от знаменателя:

3X = 4(X - 2)

3X = 4X - 8

Вычтем 4X из обеих частей уравнения:

3X - 4X = -8

-X = -8

Умножим обе части уравнения на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака:

X = 8

Таким образом, мама купила 8 яблок.

Ответ:

Мама купила 8 яблок.