Question

Ящик с яблоками и два ящика с грушами весят 81 кг, а три таких же ящика с яблоками и два ящика с грушами весят 131 кг. Определите вес ящика с яблоками и вес ящика с грушами.

Answer 1

Составим систему:

я + 2г = 81           2г = 81 - я

3я + 2г = 131       3я + 81 - я = 131  

2я = 131 - 81

2я = 50

я = 25

2г = 81 - 25

2г = 56

г = 28

Ответ. Ящик с яблоками весит 25 кг, ящик с грушами весит 28 кг.

 

Answer 2

Поскольку второе измерение отличалось от первого весом 2 ящиков с яблоками, то ящик с яблоками весит  (131 - 81) / 2 = 25 кг,  а ящик с грушами -

(81 - 25) / 2 = 28 кг.

Answer 3

Это задача о решении системы линейных уравнений. Пусть x x - вес ящика с яблоками, а y y - вес ящика с грушами. Тогда по условию задачи можно составить два уравнения:

x + 2y = 81 3x + 2y = 131

Чтобы решить эту систему, можно использовать разные методы, например, метод подстановки, метод исключения или метод определителей. Я попробую решить ее методом исключения. Для этого я вычту из второго уравнения первое, чтобы исключить y y:

3x + 2y - (x + 2y) = 131 - 81 2x = 50 x = 25

Теперь, зная x x, я подставлю его в любое из уравнений и найду y y:

25 + 2y = 81 2y = 81 - 25 2y = 56 y = 28

Ответ: вес ящика с яблоками - 25 кг, вес ящика с грушами - 28 кг.