Question

Помогите составить условие и решениеПомогите составить условие и решение с помощью уравненияОт пристани в город S между которыми 24 км.,отправившаяся лодка,а через 15 мин в след за ней вышел теплоход,V лодки относится к V теплохода как 1,5 ч.С какой V шёл теплоход если он пришёл в город на час раньше лодки?

Answer 1

V теплохода / V лодки =1,5
V теплохода=1,5* V лодки

15 мин= 15/60=0,25 часа

Время теплохода= время лодки-0,25-1=время лодки-1,25

V теплохода* Время теплохода=V лодки*время лодки
1,5* V лодки*(время лодки-1,25)=V лодки*время лодки  делим право и лево на V лодки

1,5*(время лодки-1,25)=время лодки
1,5 время лодки- 1,875=время лодки
0,5 время лодки=1,875
время лодки= 3,75

скорость лодки= 24/3,75=6,4

скорость теплохода= 6,4*1,5=9,6


Проверка

24/9,6=2,5 часа
24/6,4=3,75 часа

3,75-2,5=1,25= 1 час и 15 минут

При желании поменяйте время лодки на Х или Тл

Answer 2

Problem Statement:

Дано: Расстояние между пристанью и городом S равно 24 км. Лодка отправилась из пристани, а через 15 минут за ней вышел теплоход. Отношение скорости лодки к скорости теплохода равно 1,5. Теплоход пришел в город на час раньше, чем лодка.

Найти: Скорость теплохода.

Solution:

Пусть V1 - скорость лодки, V2 - скорость теплохода.

Известно, что расстояние между пристанью и городом S равно 24 км.

Также известно, что лодка отправилась из пристани, а через 15 минут за ней вышел теплоход. Поэтому время, которое прошло с момента отправления лодки до выхода теплохода, равно 15 минут или 15/60 = 1/4 часа.

Из условия задачи также следует, что отношение скорости лодки к скорости теплохода равно 1,5. То есть V1/V2 = 1,5.

Теплоход пришел в город на час раньше, чем лодка. Это означает, что время, которое потребовалось теплоходу, чтобы пройти расстояние между пристанью и городом S, на 1 час меньше, чем время, которое потребовалось лодке. То есть время, которое потребовалось теплоходу, равно времени, которое потребовалось лодке минус 1 час.

Используя формулу расстояния, скорости и времени (D = V * T), можно записать следующие уравнения:

1) Для лодки: 24 = V1 * T1, где T1 - время, которое потребовалось лодке.

2) Для теплохода: 24 = V2 * T2, где T2 - время, которое потребовалось теплоходу.

3) Также известно, что V1/V2 = 1,5.

4) Из условия задачи следует, что T2 = T1 - 1.

Теперь можно решить систему уравнений:

Из уравнения 3) можно выразить V1 через V2: V1 = 1,5 * V2.

Подставим это выражение в уравнение 1):

24 = (1,5 * V2) * T1.

Теперь подставим выражение для T2 в уравнение 2):

24 = V2 * (T1 - 1).

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (V2 и T1). Решим эту систему уравнений.

Раскроем скобки в уравнении 1):

24 = 1,5 * V2 * T1.

Раскроем скобки в уравнении 2):

24 = V2 * T1 - V2.

Теперь выразим T1 из урав