Question

Имеется 5 урн следующего состава: 2 урны состава А1 (по 2 белому и 3 черных шара) 2 - состава А2 (1 белых и 4 черных шара) и одна урна состава А3 (по 4 белых и 1 черных шара). Из одной наудачу выбранной урны взяли шар, он оказался белым. Найти вероятность того, что этот шар был вынут из а) урны третьего состава. б) первого состава

Answer 1

За 100% берем сумму всех шаров (2+3)*2+(1+4)*2+(4+1) итого за 100 % берем 25 шаров. соответственно 4% - 1 шар, соответственно а) 4*4%=16% б) (2+2)*4%=16, решение на уровне класса 5того, но ничего логичнее я пока что не придумал) 

Answer 2

Problem Statement

У нас есть 5 урн различного состава: - 2 урны состава А1 с 2 белыми и 3 черными шарами. - 2 урны состава А2 с 1 белым и 4 черными шарами. - 1 урна состава А3 с 4 белыми и 1 черным шаром.

Из одной случайно выбранной урны был взят шар, который оказался белым. Нам нужно найти вероятность того, что этот шар был взят из: а) урны третьего состава (А3). б) урны первого состава (А1).

Solution

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу условной вероятности. Давайте рассмотрим каждый случай по отдельности.

а) Вероятность того, что шар был взят из урны третьего состава (А3): Мы знаем, что у нас есть только одна урна состава А3, и она содержит 4 белых и 1 черный шар. Таким образом, вероятность взять белый шар из этой урны равна 4/5.

б) Вероятность того, что шар был взят из урны первого состава (А1): У нас есть 2 урны состава А1, каждая содержит 2 белых и 3 черных шара. Вероятность взять белый шар из каждой урны состава А1 равна 2/5. Так как у нас есть две такие урны, мы должны учесть обе возможности. Таким образом, общая вероятность взять белый шар из урны первого состава равна (2/5) * 2 = 4/5.

Answer

Итак, вероятность того, что белый шар был взят из: а) урны третьего состава (А3) составляет 4/5. б) урны первого состава (А1) составляет 4/5.

Пожалуйста, обратите внимание, что эти ответы основаны на предположении, что выбор шара из каждой урны был случайным и равновероятным.