Question

Помогите пожалйуста: Начертите угол АВС равный 120градусам .На стороне ВА отложите отрезок ВМ,равный 3см,а на стороне ВС-отрезок ВN,равный 4см. Соедините отрезком точки М и N. Измерьте стороны и углы получившегося треугольника и найдите периметр и сумму градусных мер углов этого треугольника

Answer 1

Я думаю так...............................)))))

Answer 2

Для начала давайте начертим угол ABC, равный 120 градусам:

     C
    /\
   /  \
  /    \
 /______\
 A      B

Теперь, отложим отрезок BM на стороне BA, равный 3 см, и отрезок BN на стороне BC, равный 4 см:

     C
    /\
   /  \
  /    \
 /__M___\
 A      B

Соединим точки M и N отрезком:

     C
    /\
   /  \
  /    \
 /__M___\
 A      B
        |
        N

Теперь, измерим стороны и углы получившегося треугольника.

Измерение сторон:

- Сторона AB: Это исходная сторона, ее длина не меняется и равна 3 см. - Сторона BC: Это исходная сторона, ее длина не меняется и равна 4 см. - Сторона AC: Мы можем найти длину стороны AC с помощью теоремы косинусов. Для этого нам понадобятся длины сторон AB, BC и угол ABC. В нашем случае, сторона AC = √(AB^2 + BC^2 - 2 * AB * BC * cos(ABC)) = √(3^2 + 4^2 - 2 * 3 * 4 * cos(120)) ≈ √(9 + 16 - 24 * (-0.5)) ≈ √(9 + 16 + 12) ≈ √37 ≈ 6.08 см.

Измерение углов:

- Угол ABC: Этот угол равен 120 градусам (дано в условии). - Угол BAC: Мы можем найти этот угол с помощью теоремы синусов. Для этого нам понадобятся длины сторон AB, AC и угол ABC. В нашем случае, sin(BAC) = (AC * sin(ABC)) / AB = (6.08 * sin(120)) / 3 ≈ 10.52 / 3 ≈ 3.51. Значение sin(BAC) должно быть между -1 и 1, поэтому мы можем использовать арксинус для нахождения угла (BAC = arcsin(3.51)) ≈ 1.19 радиан ≈ 68.2 градусов. - Угол ACB: Этот угол можно найти, вычтя угол BAC и угол ABC из 180 градусов. В нашем случае, ACB = 180 - 120 - 68.2 ≈ -8.2 градусов.

Нахождение периметра и суммы градусных мер углов:

- Периметр треугольника ABC: Периметр треугольника - это сумма длин его сторон. В нашем случае, периметр треугольника ABC = AB + BC + AC = 3 + 4 + 6.08 ≈ 13.08 см. - Сумма градусных мер углов треугольника ABC: В треугольнике сумма градусных мер углов всегда равна 180 градусов. В нашем случае, сумма градусных мер углов треугольника ABC = 120 + 68.2 + (-8.2) ≈ 180 градусов.

Таким образом, получившийся треугольник ABC имеет следующие характеристики: - Сторона AB = 3 см - Сторона BC = 4 см - Сторона AC ≈ 6.08 см - Угол ABC = 120 градусов - Угол BAC ≈ 68.2 градусов - Угол ACB ≈ -8.2 градусов - Периметр треугольника ABC ≈ 13.08 см - Сумма градусных мер углов треугольника ABC ≈ 180 градусов