Question

У каких из предложенных пар чисел НОД равен 4 27 и 20, 24 и 30, 24 и 32, 18 и 32, 4 и 16

Answer 1

4 и 16->Нод=4
24и 32->Нод=8
27 и 20->Нод=1
24 и 30->Нод=6
18 и 32->Нод=2

Answer 2

4 и 16->Нод=4
24и 32->Нод=8
27 и 20->Нод=1
24 и 30->Нод=6
18 и 32->Нод=2

Answer 3

Для определения наибольшего общего делителя (НОД) между парами чисел, мы можем использовать алгоритм Евклида. Этот алгоритм основан на простом наблюдении, что НОД двух чисел также является НОДом разности этих чисел и меньшего числа.

Начнем с первой пары чисел: 4 и 27. Шаг 1: Вычисляем остаток от деления 27 на 4. Получаем 3. Шаг 2: Заменяем большее число (27) на остаток (3). Шаг 3: Повторяем шаги 1 и 2, пока не получим остаток 0. Шаг 4: Остаток 0 означает, что мы достигли НОД. В данном случае, НОД(4, 27) = 1.

Продолжим с остальными парами чисел:

Пара чисел: 20 и 24. Шаг 1: Вычисляем остаток от деления 24 на 20. Получаем 4. Шаг 2: Заменяем большее число (24) на остаток (4). Шаг 3: Повторяем шаги 1 и 2, пока не получим остаток 0. Шаг 4: Остаток 0 означает, что мы достигли НОД. В данном случае, НОД(20, 24) = 4.

Пара чисел: 24 и 30. Шаг 1: Вычисляем остаток от деления 30 на 24. Получаем 6. Шаг 2: Заменяем большее число (30) на остаток (6). Шаг 3: Повторяем шаги 1 и 2, пока не получим остаток 0. Шаг 4: Остаток 0 означает, что мы достигли НОД. В данном случае, НОД(24, 30) = 6.

Пара чисел: 24 и 32. Шаг 1: Вычисляем остаток от деления 32 на 24. Получаем 8. Шаг 2: Заменяем большее число (32) на остаток (8). Шаг 3: Повторяем шаги 1 и 2, пока не получим остаток 0. Шаг 4: Остаток 0 означает, что мы достигли НОД. В данном случае, НОД(24, 32) = 8.

Пара чисел: 18 и 32. Шаг 1: Вычисляем остаток от деления 32 на 18. Получаем 14. Шаг 2: Заменяем большее число (32) на остаток (14). Шаг 3: Повторяем шаги 1 и 2, пока не получим остаток 0. Шаг 4: Остаток 0 означает, что мы достигли НОД. В данном случае, НОД(18, 32) = 2.

Пара чисел: 4 и 16. Шаг 1: Вычисляем остаток от деления 16 на 4. Получаем 0. Шаг 2: Остаток 0 означает, что мы достигли НОД. В данном случае, НОД(4, 16) = 4.

Таким образом, НОД для каждой из предложенных пар чисел равен: НОД(4, 27) = 1 НОД(20, 24) = 4 НОД(24, 30) = 6 НОД(24, 32) = 8 НОД(18, 32) = 2 НОД(4, 16) = 4