Question

Решите уравнения: а) 2/5х = 5 3/5 б)5 1/3 * (3/5х + 1/8) = 1 2/3

Answer 1

А)
2/5х=28/5
2х=28
х=14
б) 
16/3 *3/5х + 16/3*1/8 = 5/3
16/5х + 2/3 - 5/3 = 0
48х + 10 - 25 = 0
48х=15
х=15/48= 5/16

Answer 2

Решение уравнения а)

Уравнение: 2/5х = 5 3/5

Для решения этого уравнения, мы можем начать с упрощения дробей. Приведем 5 3/5 к общему знаменателю:

5 3/5 = 5 + 3/5 = 25/5 + 3/5 = 28/5

Теперь у нас есть уравнение: 2/5х = 28/5

Чтобы избавиться от дроби в левой части уравнения, мы можем умножить обе стороны на 5:

5 * (2/5х) = 5 * (28/5)

2х = 28

Теперь мы можем найти значение х, разделив обе стороны на 2:

(2х)/2 = 28/2

х = 14

Таким образом, решение уравнения а) является х = 14.

Решение уравнения б)

Уравнение: 5 1/3 * (3/5х + 1/8) = 1 2/3

Для решения этого уравнения, мы начнем с упрощения дробей. Приведем 5 1/3 к общему знаменателю:

5 1/3 = 5 + 1/3 = 15/3 + 1/3 = 16/3

Таким образом, у нас есть уравнение: 16/3 * (3/5х + 1/8) = 1 2/3

Далее, мы можем раскрыть скобки, умножив каждый член внутри скобок на 16/3:

(16/3) * (3/5х) + (16/3) * (1/8) = 1 2/3

Упростим дробные выражения:

(16/3) * (3/5х) + (16/3) * (1/8) = (5/3)

Умножим каждое слагаемое на общий знаменатель, чтобы избавиться от дробей:

16 * (3/5х) + 16 * (1/8) = (5/3) * 3

Упростим дальше:

(48/5х) + 2 = 5

Теперь у нас имеется уравнение: (48/5х) + 2 = 5

Чтобы избавиться от дроби, умножим каждое слагаемое на 5х:

5х * ((48/5х) + 2) = 5 * 5х

48 + 10х = 25х

Перенесем все слагаемые с х на одну сторону уравнения:

10х - 25х = -48

-15х = -48

Теперь мы можем найти значение х, разделив обе стороны на -15:

(-15х)/-15 = (-48)/-15

х = 48/15

х = 16/5

Таким образом, решение уравнения б) является х = 16/5 или 3 1/5.