Question

Как узнать чему равны векторы в таких случаях... Точка О является точкой пересечения медиан треугольника ABC.Точки A1,B1,C1 являются соответственно серединами сторон BC,AC,AB.Какому из веторов равен вектор CB1+2C1B? Ответ:B1B

Answer 1

К вектору можно применять параллельный перенос. 
Переместим начало вектора СВ1  (т. С) в точку В1. Тогда вектор СВ1 станет вектором В1А.
Начало вектора С1В переместим в точку А. Тогда вектор С1В станет вектором АС1 , а   2*АС1=АВ , так как |АС1|=|С1В| (СС1 - медиана).
Теперь по правилу треугольника : 
    СВ1+2*С1В=В1А+АВ=ВВ1

Answer 2

Чтобы узнать, чему равны векторы в данной ситуации, мы можем использовать свойство медиан треугольника.

В данном случае, точка O является точкой пересечения медиан треугольника ABC. Точки A1, B1, C1 являются соответственно серединами сторон BC, AC, AB.

Вектор CB1 можно представить как сумму векторов CB и B1B. Так как B1 является серединой стороны AC, то вектор B1B будет равен вектору AB1 (B1A).

Теперь нам нужно выразить вектор AB1 через известные векторы. Заметим, что вектор AB1 можно представить как сумму векторов AB и BA1. Так как A1 является серединой стороны BC, то вектор BA1 будет равен вектору A1C (CA1).

Таким образом, вектор AB1 можно представить как сумму векторов AB и A1C.

Итак, вектор CB1 можно представить как сумму векторов CB и B1B, а вектор AB1 можно представить как сумму векторов AB и A1C.

Теперь мы можем выразить вектор CB1 через известные векторы:

CB1 = CB + B1B = CB + AB1 = CB + AB + A1C

Таким образом, вектор CB1 равен сумме векторов CB, AB и A1C.