Question

Log 5 по основанию 36 делим на log 5 по основание 6

Answer 1

Log(36)5/log(6)5=log(6^2)5/log(6)5=1/2*log(6)5/log(6)5=1/2
В скобках - основание логарифма.

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать свойство логарифмов, которое гласит:

logₐ(b) / logₐ(c) = log_c(b)

Применим это свойство к данному уравнению:

log₅(36) / log₅(6) = log₆(36)

Теперь, чтобы упростить выражение, мы можем записать числа 36 и 6 в виде степеней пяти и шести соответственно:

36 = 2² * 3² = (2 * 3)² = 6² 6 = 2 * 3 = 6¹

Подставим эти значения в уравнение:

log₅(6²) / log₅(6¹) = log₆(6²)

Теперь мы видим, что логарифмы имеют одинаковое основание (6), поэтому мы можем упростить выражение, заменив левую часть уравнения на 2:

2 = log₆(6²)

Чтобы решить это уравнение, мы можем записать его в экспоненциальной форме:

6² = 6^2

Таким образом, мы получаем:

36 = 36

Таким образом, исходное уравнение log₅(36) / log₅(6) = log₆(36) верно.