Question

Среди данных дробей выберите те, которые равны дроби 2/5:а) 4/15б) 6/15в) 4/10г) 10/25д) 14/30е) 18/45

Answer 1

а) 4/15 - не сократимая дробь, не равна 2/5

б) $\tt\displaystyle\frac{6}{15}=\frac{2*3}{5*3}=\frac{2}{5}$ - равные дроби

в) $\tt\displaystyle\frac{4}{10}=\frac{2 * 2}{5*2}=\frac{2}{5}$ - равные дроби

г) $\tt\displaystyle\frac{10}{25}=\frac{5*2}{5*5}=\frac{2}{5}$ - равные

д) $\tt\displaystyle\frac{14}{30}=\frac{7*2}{10*2}=\frac{7}{10}$ - не равные дроби

е) $\tt\displaystyle\frac{18}{45}=\frac{2*9}{5*9}=\frac{2}{5}$ - равные

Ответ: дроби 6/15,  4/10,  10/25,  18/45 равны 2/5.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем привести все данные дроби к общему знаменателю и затем сравнить их с дробью 2/5. Общий знаменатель для всех дробей можно найти как наименьшее общее кратное знаменателей.

Нахождение общего знаменателя

Для данного примера, общий знаменатель можно найти как наименьшее общее кратное знаменателей: 5, 15, 10, 25, 30, 45. Наименьшее общее кратное (НОК) для этих чисел равно 150.

Приведение дробей к общему знаменателю

Теперь, приведем все данные дроби к общему знаменателю, который равен 150.

а) 4/15 = (4 * 10) / (15 * 10) = 40/150 б) 6/15 = (6 * 10) / (15 * 10) = 60/150 в) 4/10 = (4 * 15) / (10 * 15) = 60/150 г) 10/25 = (10 * 6) / (25 * 6) = 60/150 д) 14/30 = (14 * 5) / (30 * 5) = 70/150 е) 18/45 = (18 * 10) / (45 * 10) = 180/450

Сравнение с дробью 2/5

Теперь, сравним каждую приведенную дробь с дробью 2/5.

а) 40/150 ≠ 2/5 б) 60/150 = 2/5 в) 60/150 = 2/5 г) 60/150 = 2/5 д) 70/150 ≠ 2/5 е) 180/450 ≠ 2/5

Ответ

Итак, среди данных дробей только ответы б) 6/15, в) 4/10, и г) 10/25 равны дроби 2/5.