Question

Игра: нужно первым назвать наибольшую сумму чисел в клетках карточки, если двигаться можно, начиная с левой верхней клетки и заканчивая путь в правой нижней клетке, передвигаясь только в соседнюю клетку снизу или справа. Какое число назвали? 3 4 3 6 5 7 4 1

Answer 1

Это будет число 35741

Answer 2

Для решения этой задачи нужно пройти по всем клеткам карточки, начиная с левой верхней клетки и двигаясь только в соседнюю клетку снизу или справа. В каждой клетке нужно выбрать наибольшую сумму чисел из предыдущих клеток, чтобы получить наибольшую сумму чисел в текущей клетке.

Рассмотрим пример:

3 4 3 6 5 7 4 1 _

Начнем с левой верхней клетки (3). Во вторую клетку (4) можно попасть только из первой клетки (3), поэтому сумма чисел во второй клетке будет 3 + 4 = 7. В третью клетку (3) можно попасть из первой клетки (3) или из второй клетки (7), поэтому сумма чисел в третьей клетке будет максимумом из этих двух чисел, то есть 7.

Переходим к следующей строке. В четвертую клетку (6) можно попасть только из третьей клетки (7), поэтому сумма чисел в четвертой клетке будет 7 + 6 = 13. В пятую клетку (5) можно попасть из третьей клетки (7) или из четвертой клетки (13), поэтому сумма чисел в пятой клетке будет максимумом из этих двух чисел, то есть 13.

Переходим к следующей строке. В шестую клетку (4) можно попасть только из пятой клетки (13), поэтому сумма чисел в шестой клетке будет 13 + 4 = 17. В седьмую клетку (1) можно попасть из пятой клетки (13) или из шестой клетки (17), поэтому сумма чисел в седьмой клетке будет максимумом из этих двух чисел, то есть 17.

Переходим к последней клетке. В восьмую клетку можно попасть только из седьмой клетки, поэтому сумма чисел в восьмой клетке будет 17 + 1 = 18.

Таким образом, наибольшую сумму чисел в клетках карточки можно получить, пройдя путь 3 -> 4 -> 3 -> 7 -> 6 -> 13 -> 4 -> 17 -> 18. Ответ: 18.