Question

Найдите координаты точки пересечения графиков функций у=2х-1 и у=х+3. Проверьте построив графики данных функций.

Answer 1

$\left \{ {{y=2x-1} \atop {y=x+3}} \right.$  ⇒  2x-1=x+3
2x-x=3+1
x=4
Подставляем значение х
y=2*4-1=7
значит графики данных функций пересекается в точке (4; 7)
а графики в документе

Answer 2

Для нахождения точки пересечения графиков функций у=2х-1 и у=х+3, мы должны приравнять уравнения и решить полученное уравнение относительно переменной x.

Решение:

Уравнение у=2х-1 приравниваем к уравнению у=х+3: 2х-1=х+3

Вычитаем х из обеих частей уравнения: 2х-х-1=х-х+3 х-1=3

Добавляем 1 к обеим частям уравнения: х-1+1=3+1 х=4

Теперь, когда мы нашли значение x, мы можем найти значение y, подставив его в любое из уравнений. Давайте подставим x=4 в уравнение у=2х-1: у=2*4-1 у=8-1 у=7

Таким образом, точка пересечения графиков функций у=2х-1 и у=х+3 имеет координаты (4, 7).

Проверка с помощью графиков:

Давайте построим графики данных функций, чтобы проверить наше решение.

График функции у=2х-1: 

График функции у=х+3: 

Как видно из графиков, оба графика пересекаются в точке (4, 7), что подтверждает наше решение.

Ответ: Точка пересечения графиков функций у=2х-1 и у=х+3 имеет координаты (4, 7).