Question

Не выполняя умножения определите, делится ли произведение 35×18 на 7

Answer 1

35*18 = 5*7*18 - т.к. при разложении на множители, в произведение входит 7, значит, данное число делится на 7

Answer 2

Чтобы определить, делится ли произведение 35×18 на 7 без выполнения умножения, мы можем использовать свойство делимости чисел на 7.

Согласно этому свойству, число делится на 7, если разность между утроенной последней цифрой числа и оставшейся частью числа делится на 7.

В нашем случае, у нас есть произведение 35×18. Последняя цифра в произведении - это 5, поэтому умножим 5 на 3 и получим 15. Оставшаяся часть числа - это 3 (35 без последней цифры).

Разность между 15 и 3 равна 12. Теперь проверим, делится ли 12 на 7.

12 не делится на 7 без остатка, поэтому произведение 35×18 не делится на 7.

Мы можем подтвердить это, выполним умножение:

35 × 18 = 630

630 не делится на 7 без остатка, что подтверждает наше решение.

Таким образом, произведение 35×18 не делится на 7.