Question

1 целая 2/13•(3/7x-5/6)=2,5 Решите уровнение

Answer 1

1 2/13*(3/7х-5/6)=2,5
3/7х-5/6=2,5:1 2/13
3/7х-5/6=25/10:15/13
3/7х-5/6=5/2*13/15=
3/7х-5/6=13/6
3/7х=13/6+5/6
3/7х=18/6=3
х=3:3/7
х=3*7/3
х=7

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, давайте разберемся по шагам.

1. Упростим уравнение: 1 целая 2/13 * (3/7x - 5/6) = 2,5

Для начала, давайте представим 1 целую 2/13 в виде неправильной дроби: 1 целая 2/13 = (13 + 2)/13 = 15/13

Теперь умножим обе части уравнения на 13, чтобы избавиться от знаменателя: 15/13 * (3/7x - 5/6) = 2,5 * 13

2. Раскроем скобки: (15/13) * (3/7x - 5/6) = 32,5

Умножим каждое слагаемое в скобках на 15/13: (15/13) * (3/7x) - (15/13) * (5/6) = 32,5

Перемножим числители и знаменатели: (45/91x) - (75/78) = 32,5

3. Приведем дроби к общему знаменателю: Знаменатель 91 является общим знаменателем для 91 и 78, поэтому приведем дробь (75/78) к знаменателю 91: (45/91x) - (75/78) * (91/91) = 32,5

Получаем: (45/91x) - (75/91) = 32,5

4. Выполним операции с дробями: (45/91x) - (75/91) = 32,5

Чтобы вычесть две дроби, их знаменатели должны быть одинаковыми. У нас уже есть общий знаменатель 91, поэтому просто вычтем числители: 45/91x - 75/91 = 32,5

Перенесем 75/91 на другую сторону уравнения: 45/91x = 32,5 + 75/91

Для удобства, приведем 32,5 к десятичной дроби: 32,5 = 32 + 0,5 = 32 + 5/10 = 32 + 1/2 = 64/2 + 1/2 = 65/2

Получаем: 45/91x = 65/2 + 75/91

5. Сложим числа: 45/91x = (65/2 * 91/91) + 75/91

Упростим выражение: 45/91x = (65 * 91)/(2 * 91) + 75/91

Получаем: 45/91x = 5915/182 + 75/91

6. Найдем общий знаменатель: Общим знаменателем для 182 и 91 является 182, поэтому приведем дробь (75/91) к знаменателю 182: 45/91x = 5915/182 + (75/91) * (182/182)

Упростим: 45/91x = 5915/182 + 75/182

Получаем: 45/91x = (5915 + 75)/182

7. Сложим числа: 45/91x = 5990/182

Упростим выражение: 45/91x = 2995/91

8. Чтобы избавиться от дроби в левой части уравнения, умножим обе части на 91: (45/91x) * 91 = (2995/91) * 91

Упростим: 45x = 2995

9. Разделим обе части на 45, чтобы найти значение x: 45x/45 = 2995/45

Упростим: x = 2995/45

x ≈ 66,55

Таким образом, решение данного уравнения равно x ≈ 66,55.