Question

Из 2 городов расстояние между которыми равно 120 километров, Одновременно навстречу друг другу выехали автомобиль и автобус. Автомобиль прибыл в другой город через 2 часа после выезда автобус через 6 часов после выезда сколько километров проехал каждый из них до встречи (Решите задачу двумя способами)

Answer 1

Скорость автомобиля 120:2 = 60 км/ч.
Скорость автобуса 120:60 = 20 км/ч.
Скорость сближения (60+20) = 80 км/ч.
Встретились через 120:80 = 1,5 часа.
Автомобиль проехал 60*1,5 = 90 км, автобус 20*1,5 = 30 км

Answer 2

Первый способ:

Пусть х - скорость автомобиля в км/ч, у - скорость автобуса в км/ч.

Расстояние между городами 120 км.

Автомобиль выехал на 2 часа раньше, чем автобус, поэтому он проехал х * 2 км.

Автобус выехал через 6 часов после автомобиля, поэтому он проехал у * 6 км.

Оба транспорта двигались навстречу друг другу, поэтому расстояние, которое проехал автомобиль, равно расстоянию, которое проехал автобус:

х * 2 = у * 6

Также известно, что расстояние, которое проехал автомобиль, плюс расстояние, которое проехал автобус, равно расстоянию между городами:

х * 2 + у * 6 = 120

Имеем систему уравнений:

х * 2 = у * 6 х * 2 + у * 6 = 120

Решая эту систему уравнений, находим значения х и у:

х = 20 км/ч у = 10 км/ч

Таким образом, автомобиль проехал 20 * 2 = 40 км, а автобус проехал 10 * 6 = 60 км до встречи.

Второй способ:

Можно рассмотреть задачу с помощью формулы расстояния, времени и скорости.

Пусть х - скорость автомобиля в км/ч, у - скорость автобуса в км/ч.

Автомобиль выехал на 2 часа раньше, поэтому время его движения t1 = t + 2, где t - время движения автобуса.

Расстояние между городами равно 120 км.

Тогда по формуле расстояния, времени и скорости:

120 = х * t1 + у * t

Также известно, что автомобиль прибыл в другой город через 2 часа после выезда, а автобус через 6 часов после выезда:

t1 = t + 2 t = t

Подставляем эти значения в уравнение:

120 = х * (t + 2) + у * t

Раскрываем скобки:

120 = х * t + 2х + у * t

Объединяем подобные слагаемые:

120 = (х + у) * t + 2х

Таким образом, имеем уравнение:

120 = (х + у) * t + 2х

Решая это уравнение, находим значение х и у:

х = 20 км/ч у = 10 км/ч

Таким образом, автомобиль проехал 20 * 2 = 40 км, а автобус проехал 10 * 6 = 60 км до встречи.