Question

Решите пожалуйста Sin(3x)+sin(2x)=sin(5x)

Answer 1

Sin 5x-sin 3x=0 всё очень просто если в мудрится в уравнение!

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнение Sin(3x)+sin(2x)=sin(5x) с помощью некоторых результатов поиска в Интернете. Вот мои шаги:

- Перепишем уравнение в виде 2sin(3x)cos(2x) = sin(5x), используя формулу сложения синусов: sin(a+b) = sin(a)cos(b) + sin(b)cos(a). - Применим ту же формулу к правой части уравнения, получим 2sin(3x)cos(2x) = 2sin(2x)cos(3x). - Делим обе части уравнения на 2cos(2x) и упрощаем, получим tan(3x) = tan(2x). - Используем формулу тангенса разности: tan(a-b) = (tan(a) - tan(b))/(1 + tan(a)tan(b)), и получим tan(3x - 2x) = 0. - Следовательно, 3x - 2x = nπ, где n - целое число. Отсюда x = nπ/2. - Это общее решение уравнения. Чтобы найти частное решение на заданном интервале, нужно подставить различные значения n и проверить, попадают ли они в интервал. Например, если интервал от 0 до 2π, то возможные значения x: 0, π/2, π, 3π/2, 2π.

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть другие вопросы по математике, я буду рад помочь.