Question

Упростить:(sin 5x - sin x ) / cos 3x =

Answer 1

Sin5x-sinx=2sin2xcos3x
2sin2xcos3x/cos3x=2sin2x

Answer 2

Упростить выражение (sin 5x - sin x) / cos 3x

Для упрощения данного выражения мы можем воспользоваться формулой разности синусов и формулой косинуса удвоенного угла.

1. Формула разности синусов: sin(a - b) = sin(a)cos(b) - cos(a)sin(b) 2. Формула косинуса удвоенного угла: cos(2a) = cos^2(a) - sin^2(a) = 2cos^2(a) - 1 = 1 - 2sin^2(a)

Давайте начнем с применения формулы разности синусов: sin 5x - sin x = (sin 5x * cos x) - (cos 5x * sin x)

Теперь мы можем разделить на cos 3x и использовать формулу косинуса удвоенного угла: (sin 5x * cos x - cos 5x * sin x) / cos 3x = sin(5x - x) / cos 3x = sin 4x / cos 3x

Таким образом, упрощенным выражением (sin 5x - sin x) / cos 3x является sin 4x / cos 3x.