Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА) СРОЧНО НАДО )Найдите объем многогранника, вершинами которого являются A C A1 C1 правильной треугольной призмы ABCA1B1C1, s основания которой равна 5, а боковое ребро равно 2.

Answer 1

Объем равен A1B1*A1C1*AA1=10*2=20

Answer 2

Вычисление объема многогранника с вершинами в форме правильной треугольной призмы

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для вычисления объема правильной треугольной призмы. Общая формула для объема прямоугольной призмы выглядит следующим образом:

\[V = S_{\text{основания}} \times h\]

где: - \(V\) - объем призмы - \(S_{\text{основания}}\) - площадь основания - \(h\) - высота призмы

В данном случае основание призмы - правильный треугольник, поэтому площадь основания можно вычислить по формуле:

\[S_{\text{основания}} = \frac{a \times h_a}{2}\]

где: - \(a\) - длина стороны треугольника - \(h_a\) - высота треугольника

Для начала, нужно вычислить высоту треугольника. Для этого мы можем использовать формулу для вычисления высоты правильного треугольника:

\[h_a = \frac{a \times \sqrt{3}}{2}\]

где: - \(a\) - длина стороны треугольника

Теперь, когда мы знаем площадь основания и высоту призмы, мы можем использовать формулу для вычисления объема призмы:

\[V = \frac{S_{\text{основания}} \times h}{2}\]

Подставив значения \(S_{\text{основания}} = \frac{a \times h_a}{2}\) и \(h = 2\), мы можем вычислить объем многогранника с вершинами в форме правильной треугольной призмы.