Question

Дано: a2=4 a3=7 Найти :S5-? Геометрическая прогрессия

Answer 1

Q=a3:a2=7/4
a1=a2:q=4:(7/4)=16/7
a5=a1*q^4=343/16
S5=(a5*q-a1)/(q-1), q≠1
S5=сорок шесть целых сто девять сто двенадцатых
может ошибка и прогрессия арифметическая?
тогда все быстрее и легче

Answer 2

Я могу помочь вам решить задачу о геометрической прогрессии.

Дано: a2 = 4, a3 = 7. Найти: S5.

Решение:

Геометрическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой каждое следующее число, начиная со второго, получается из предыдущего умножением его на определенное число q (знаменатель прогрессии) .

Чтобы найти знаменатель прогрессии, мы можем использовать формулу:

q = an / an-1

Подставляя данные значения, получаем:

q = a3 / a2 = 7 / 4

Теперь мы можем найти первый член прогрессии, используя формулу:

an = a1 · qn-1

Подставляя данные значения, получаем:

a2 = a1 · q = a1 · 7 / 4

Отсюда:

a1 = a2 · 4 / 7 = 4 · 4 / 7 = 16 / 7

Теперь мы можем найти сумму первых пяти членов прогрессии, используя формулу:

Sn = a1 · (1 - qn) / (1 - q)

Подставляя данные значения, получаем:

S5 = 16 / 7 · (1 - (7 / 4)5) / (1 - 7 / 4) ≈ 12.9

Ответ: S5 ≈ 12.9