Question

Разложите на множители 4x^2+13x+3

Answer 1

4x²+13x+3=4x²+12x+x+3=4x(x+3)+x+3=(x+3)(4x+1)

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу по алгебре.

Разложение на множители - это процесс нахождения двух или более выражений, которые, будучи перемноженными, дают исходное выражение. Это полезно для упрощения выражений, решения уравнений и нахождения корней.

Для разложения на множители квадратного трехчлена вида $$ax^2 + bx + c$$, где $$a, b, c$$ - константы, мы можем использовать формулу:

$$(x + \frac{-b + \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a})(x + \frac{-b - \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a})$$

В вашем случае, $$a = 4, b = 13, c = 3$$. Подставляя эти значения в формулу, мы получаем:

$$(x + \frac{-13 + \sqrt{13^2 - 4 \times 4 \times 3}}{2 \times 4})(x + \frac{-13 - \sqrt{13^2 - 4 \times 4 \times 3}}{2 \times 4})$$

Упрощая, мы получаем:

$$(x + \frac{-13 + 5}{8})(x + \frac{-13 - 5}{8})$$

$$(x - 1)(x - \frac{9}{4})$$

Это ответ. Мы разложили исходный трехчлен на два множителя. Вы можете проверить, что это правильно, перемножив их и сравнив с исходным выражением. Надеюсь, это было полезно.