Question

Определите наибольший общий делитель числителя и знаменатиля дроби и сократите дробь: 4/10,12/16,25/35,180/300 6/9,10/50,28/48,400/600 8/12,20/30,42/60,125/250 Простите , что так много

Answer 1

$4/10=2/5$
12/16=2/8=1/4
25/35=5/7
180/300=3/5
6/9=2/3
10/50=1/5
28/48=14/24=7/12
400/600=4/6=2/3
8/12=2/3
20/30=2/3
42/60=7/10
$125/250=25/50=1/2$

Answer 2

Чтобы определить наибольший общий делитель числителя и знаменателя дроби, мы должны разложить числитель и знаменатель на простые множители и найти их общие множители.

Давайте начнем с рассмотрения каждой дроби по отдельности.

1) 4/10: Числитель и знаменатель не имеют общих простых множителей, кроме 1. Мы не можем сократить эту дробь.

2) 12/16: Числитель и знаменатель можно разложить на простые множители: 12 = 2 * 2 * 3 16 = 2 * 2 * 2 * 2

Общие простые множители числителя и знаменателя - это только двойка (2). Мы можем сократить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на 2: 12/16 = (2 * 2 * 3)/(2 * 2 * 2 * 2) = 3/8

3) 25/35: Числитель и знаменатель можно разложить на простые множители: 25 = 5 * 5 35 = 5 * 7

Общий простой множитель числителя и знаменателя - это пять (5). Мы можем сократить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на 5: 25/35 = (5 * 5)/(5 * 7) = 5/7

4) 180/300: Числитель и знаменатель можно разложить на простые множители: 180 = 2 * 2 * 3 * 3 * 5 300 = 2 * 2 * 3 * 5 * 5

Общие простые множители числителя и знаменателя - это двойка (2), тройка (3) и пять (5). Мы можем сократить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на эти множители: 180/300 = (2 * 2 * 3 * 3 * 5)/(2 * 2 * 3 * 5 * 5) = 3/5

5) 6/9: Числитель и знаменатель можно разложить на простые множители: 6 = 2 * 3 9 = 3 * 3

Общий простой множитель числителя и знаменателя - это тройка (3). Мы можем сократить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на 3: 6/9 = (2 * 3)/(3 * 3) = 2/3

6) 10/50: Числитель и знаменатель можно разложить на простые множители: 10 = 2 * 5 50 = 2 * 5 * 5

Общие простые множители числителя и знаменателя - это двойка (2) и пятёрка (5). Мы можем сократить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на эти множители: 10/50 = (2 * 5)/(2 * 5 * 5) = 1/5

7) 28/48: Числитель и знаменатель можно разложить на простые множители: 28 = 2 * 2 * 7 48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3

Общий простой множитель числителя и знаменателя - это двойка (2). Мы можем сократить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на 2: 28/48 = (2 * 2 * 7)/(2 * 2 * 2 * 2 * 3) = 7/12

8) 400/600: Числитель и знаменатель можно разложить на простые множители: 400 = 2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 5 600 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 5

Общие простые множители числителя и знаменателя - это двойка (2), тройка (3) и пятёрка (5). Мы можем сократить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на эти множители: 400/600 = (2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 5)/(2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 5) = 2/3

9) 8/12: Числитель и знаменатель можно разложить на простые множители: 8 = 2 * 2 * 2 12 = 2 * 2 * 3

Общие простые множители числителя и знаменателя - это двойка (2). Мы можем сократить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на 2: 8/12 = (2 * 2 * 2)/(2 * 2 * 3) = 2/3

10) 20/30: Числитель и знаменатель можно разложить на простые множители: 20 = 2 * 2 * 5 30 = 2 * 3 * 5

Общие простые множители числителя и знаменателя - это двойка (2) и пятёрка (5). Мы можем сократить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на эти множители: 20/30 = (2 * 2 * 5)/(2 * 3 * 5) = 2/3

11) 42/60: Числитель и знаменатель можно разложить на простые множители: 42 = 2 * 3 * 7 60 = 2 * 2 * 3 * 5

Общие простые множители числителя и знаменателя - это двойка (2) и тройка (3). Мы можем сократить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на эти множители: 42/60 = (2 * 3 * 7)/(2 * 2 * 3 * 5) = 7/10

12) 125/250: Числитель и знаменатель можно разложить на простые множители: 125 = 5 * 5 * 5 250 = 2 * 5 * 5 * 5

Общий простой множитель числителя и знаменателя - это пятёрка (5). Мы можем сократить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на 5: 125/250 = (5 * 5 * 5)/(2 * 5 * 5 * 5) = 1/2

Таким образом, после определения наибольшего общего делителя числителя и знаменателя каждой дроби и их сокращения, получаем следующие результаты:

4/10 = 2/5 12/16 = 3/8 25/35 = 5/7 180/300 = 3/5 6/9 = 2/3 10/50 = 1/5 28/48 = 7/12 400/600 = 2/3 8/12 = 2/3 20/30 = 2/3 42/60 = 7/10 125/250 = 1/2

Надеюсь, эта подробная информация помогла вам! Если у вас есть еще вопросы