Question

Решите уравнение 2sin^2x-3sinx+1=0 и прошу объяснить ход решения

Answer 1

 ответ в приложении..

Answer 2

Уравнение 2sin^2x-3sinx+1=0

Для решения уравнения 2sin^2x-3sinx+1=0 воспользуемся квадратным уравнением относительно sin(x). Представим уравнение в виде ax^2 + bx + c = 0, где a = 2, b = -3, и c = 1.

Ход решения:

1. Найдем дискриминант D по формуле D = b^2 - 4ac. 2. Рассчитаем значения sin(x) с помощью квадратного уравнения sin(x) = (-b ± √D) / (2a). 3. Подставим найденные значения sin(x) обратно в уравнение для нахождения значений x.

Решение:

1. Найдем дискриминант: D = (-3)^2 - 4*2*1 = 9 - 8 = 1.

2. Рассчитаем значения sin(x): sin(x) = (-(-3) ± √1) / (2*2) = (3 ± 1) / 4. Итак, sin(x) = (3 + 1) / 4 = 1, или sin(x) = (3 - 1) / 4 = 1/2.

3. Подставим найденные значения sin(x) обратно в уравнение: Для sin(x) = 1: 2*(1)^2 - 3*1 + 1 = 2 - 3 + 1 = 0. Для sin(x) = 1/2: 2*(1/2)^2 - 3*(1/2) + 1 = 1/2 - 3/2 + 1 = 0.

Ответ:

Уравнение 2sin^2x-3sinx+1=0 имеет два корня: sin(x) = 1 и sin(x) = 1/2.