Question

Сколько существует натуральных чисел от 1 до 100 включительно, каждое из которых делится на 5, но не делится на 3 и в своей записи не имеет ни одной двойки?

Answer 1

4,7,8,11,13,16,17,19,31,34,37,41,44,47,53,56,58,59

Answer 2

Для решения данной задачи нужно найти количество натуральных чисел от 1 до 100, которые соответствуют всем условиям:

1. Число должно делиться на 5. Чтобы найти количество чисел, делящихся на 5, мы можем разделить 100 на 5 и округлить вниз до ближайшего целого числа. Получается, что есть 100 / 5 = 20 чисел, делящихся на 5.

2. Число не должно делиться на 3. Чтобы найти количество чисел, которые не делятся на 3, мы можем разделить 100 на 3 и округлить вниз до ближайшего целого числа. Получается, что есть 100 / 3 = 33 числа, не делящихся на 3.

3. Число не должно содержать цифру 2. Для этого нам нужно исключить числа, которые содержат цифру 2, из общего количества чисел, делящихся на 5 и не делящихся на 3.

Итак, из общего количества чисел, делящихся на 5 и не делящихся на 3 (20), мы должны исключить числа, содержащие цифру 2. Чтобы это сделать, мы можем рассмотреть все возможные комбинации из трех различных цифр (0, 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) и посчитать, сколько из них содержат цифру 2.

Таким образом, общее количество чисел, удовлетворяющих всем условиям задачи, будет равно 20 - количество чисел, содержащих цифру 2.

Исключим числа, содержащие цифру 2: 20 - 2 = 18.

Таким образом, существует 18 натуральных чисел от 1 до 100, каждое из которых делится на 5, не делится на 3 и не содержит цифру 2.