Question

3у+х=5; 6ху+8у²=-24-х

Answer 1

X = 5 - 3y
Подставляем во 2 уравнение
6y(5 - 3y) + 8y^2 = -24 - (5 - 3y)
30y - 18y^2 + 8y^2 = -24 - 5 + 3y
0 = -29 + 3y - 30y + 10y^2
10y^2 - 27y - 29 = 0
D = 27^2 - 4*10(-29) = 729 + 1160 = 1889
y1 = (27 - √1889)/20; x1 = 5 - 3y = 5 - (81 - 3√1889)/20 = (19 + 3√1889)/20
y2 = (27 + √1889)/20; x2 = 5 - 3y = 5 - (81 + 3√1889)/20 = (19 - 3√1889)/20

Answer 2

Для решения данной системы уравнений мы можем использовать метод подстановки или метод исключения.

Метод подстановки: 1. Из первого уравнения выразим х через у: 3у + х = 5 → х = 5 - 3у. 2. Подставим найденное значение х во второе уравнение: 6(5 - 3у)у + 8у² = -24 - (5 - 3у). 3. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: 30у - 18у² + 8у² = -24 - 5 + 3у. 4. Упростим уравнение: 30у - 10у² = -29 + 3у. 5. Перенесем все слагаемые в