Question

3*2^x - 2^x-1 +5*2^x-2 = 120 помогите

Answer 1

В приложении ответ &/$#@&/$#@

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать метод замены переменной. Давайте предположим, что 2^x = y. Тогда уравнение примет вид:

3y + y - 1 + 5/y = 120.

Упростим это уравнение:

4y + 5/y = 121.

Умножим оба члена уравнения на y, чтобы избавиться от дроби:

4y^2 + 5 = 121y.

Перенесем все члены в одну сторону:

4y^2 - 121y + 5 = 0.

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Мы знаем, что дискриминант квадратного уравнения равен:

D = b^2 - 4ac = (-121)^2 - 4(4)(5) = 14641 - 80 = 14561.

Так как дискриминант положительный, у нас есть два различных вещественных корня. Давайте найдем их с помощью формулы:

y1 = (-b + √D) / (2a) = (121 + √14561) / 8 ≈ 15.12, y2 = (-b - √D) / (2a) = (121 - √14561) / 8 ≈ 0.03.

Теперь, чтобы найти значения x, мы должны решить уравнение 2^x = y для каждого значения y.

Для y1 ≈ 15.12:

2^x = 15.12, x = log2(15.12) ≈ 3.92.

Для y2 ≈ 0.03:

2^x = 0.03, x = log2(0.03) ≈ -4.89.

Таким образом, уравнение имеет два решения: x ≈ 3.92 и x ≈ -4.89.