Question

вычислить производные: 1) y=2x в кубе -5x.2) y=√x * (7x+8)Помогите))))))))))))

Answer 1

1) Дано: 

y = 2*x^3 - 5*x

 

Область определения ф-ции:

xэ (-бесконечности; бесконечности)

 

Пересечение с осью ординат(OY):

x=0, f(x)=0

 

Иследование ф-ции на четность/нечестность:

 

f(x)=2x^3-5x

f(x)=5x-2x^3

Функция является нечетной.

 

Производная ф-ция равна:

6x^2-5

 

Нули производной:

x= -корень из 5/корень из 6, 

x= корень из 5/корень из 6

 

Ф-ция возрастает на:

хэ (-бесконечности, -корень из 5/корень из 6) U (корень из 5/корень из 6, бесконечности)

 

Ф-ция убывает на:

хэ ( -корень из 5/корень из 6, корень из 5/корень из 6)

 

2) не знаю

 

Answer 2

1)y=(2x^3-5x)'=-5+6x^2

2)y=под корнем(x*(7x+8)'=(8+14x)/(2*корень(x*(8+7x)

а если y=корень(x) * (7x+8)=7*корень(x)+((8+7x)/2корень(x))

Answer 3

Конечно, я могу помочь вам вычислить производные для данных функций. Давайте рассмотрим каждую функцию по отдельности:

1) Функция y = 2x^3 - 5x Чтобы вычислить производную этой функции, мы можем использовать правило дифференцирования для суммы и разности функций, а также правило дифференцирования для произведения функции на константу.

Для первого слагаемого 2x^3 производная будет: dy/dx = 3 * 2 * x^(3-1) = 6x^2

Для второго слагаемого -5x производная будет: dy/dx = -5

Таким образом, производная функции y = 2x^3 - 5x равна: dy/dx = 6x^2 - 5

2) Функция y = √x * (7x + 8) Для вычисления производной этой функции мы можем использовать правило дифференцирования для произведения функций, а также правило дифференцирования для композиции функций.

Применим правило дифференцирования для произведения функций. Для первого слагаемого √x производная будет: dy/dx = (1/2) * x^(-1/2)

Для второго слагаемого (7x + 8) производная будет: dy/dx = 7

Теперь применим правило дифференцирования для композиции функций. Умножим производную первого слагаемого на второе слагаемое и добавим это к произведению первого слагаемого на производную второго слагаемого:

dy/dx = (1/2) * x^(-1/2) * (7x + 8) + √x * 7

Таким образом, производная функции y = √x * (7x + 8) равна: dy/dx = (1/2) * x^(-1/2) * (7x + 8) + √x * 7

Я надеюсь, что это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.