Question

Решите пожалуйста неравенство (6 класс) ясно и понятно! |2x-5|>или=x+2

Answer 1

{2x-5>=x+2  если x>=0
{-2x-5>=x+2  если x<0
1)2x-5-x-2>=0
   x-7>=0
   x>=7
2)-2x-5-x-2>=0
   -3x-7>=0
   -3x>=7
    x>=-2(1/3)
x∈[-2(1/3); +∞)

Answer 2

Для решения данного неравенства, нам нужно рассмотреть два случая: один, когда выражение внутри модуля (|2x-5|) больше нуля, и другой, когда оно меньше или равно нулю.

Случай 1: |2x-5| > 0

Если выражение внутри модуля больше нуля, то модуль будет равен этому выражению без изменений. То есть: |2x-5| > 0 означает 2x - 5 > 0

Теперь решим это неравенство: 2x - 5 > 0 Добавим 5 к обеим сторонам: 2x > 5 Разделим обе стороны на 2 (поскольку у нас коэффициент 2 перед x): x > 5/2

Случай 2: |2x-5| ≤ 0

Если выражение внутри модуля меньше или равно нулю, то модуль будет равен нулю. То есть: |2x-5| ≤ 0 означает 2x - 5 ≤ 0

Теперь решим это неравенство: 2x - 5 ≤ 0 Добавим 5 к обеим сторонам: 2x ≤ 5 Разделим обе стороны на 2 (поскольку у нас коэффициент 2 перед x): x ≤ 5/2

Общий ответ:

Итак, мы получили два неравенства: 1) x > 5/2 2) x ≤ 5/2

Это означает, что все значения x, большие 5/2, удовлетворяют исходному неравенству |2x-5| > x + 2. Все значения x, меньшие или равные 5/2, также удовлетворяют исходному неравенству.

Поэтому решение данного неравенства будет: x > 5/2 или x ≤ 5/2.

Answer 3

Для начала, давайте посмотрим на неравенство |2x-5| > или = x+2 и разберем его шаг за шагом.

Разбор неравенства

1. Разложение модуля Начнем с разложения модуля |2x-5|. Так как модуль может быть положительным или нулем, в зависимости от значения выражения внутри модуля, мы можем записать два неравенства: - 2x-5 > или = 0, если 2x-5 положительно или равно нулю - -(2x-5) > или = 0, если 2x-5