Question

Решите задачу. В цехе имелись токарные,фрезерные и шлифовальные станки.токарные станки составляли 5/11всех станков.число шлифовальных станков составляло 2/5числа токарных.сколько всего станков,если фризерных на8меньше,чем токарных

Answer 1

I способ:

Предположим, что всего было х станков, тогда токарных станков было , шлифовальных станков было , а фрезерных станков было 

согласно этим данным составляем уравнение:

 /·11

умножаем на 11 для того чтобы избавиться от знаменателей

11х=5х+2х+5х-88

11х=12х-88

12х-11х=88

х=88 (с.) - всего.

 (с.) - токарных.

 

 (с.) - шлифовальных.

40-8=32 (с.) - фрезерных.

II способ:

1)  (ч.) - от всех станков составляют шлифовальные станки.

 

2)  (ч.) - от всех станов составляют токарные и шлифовальные станки.

 

3)  (ч.) - от всех станков составляют фрезерные станки.

 

4)  (ч.) - составляют 8 станков.

5)  (с.) - всего.

Ответ: всего 88 станков.

Answer 2

Task Solution:

To solve this problem, we'll use the given information to calculate the total number of machines in the workshop.

Let's start by defining the number of lathe machines as L, the number of milling machines as M, and the number of grinding machines as G.

We are given the following information: 1. L = 5/11(L + M + G) (The number of lathe machines is 5/11 of the total number of machines) 2. G = 2/5L (The number of grinding machines is 2/5 of the number of lathe machines) 3. M = L - 8 (The number of milling machines is 8 less than the number of lathe machines)

We need to find the total number of machines, which is L + M + G.

Calculations:

Let's start by finding the value of L using the first given equation.

L = 5/11(L + M + G)

Multiplying both sides by 11 to clear the fraction: 11L = 5(L + M + G)

Expanding: 11L = 5L + 5M + 5G

Rearranging terms: 6L = 5M + 5G

Now, we can substitute the values of G and M from the given information: G = 2/5L and M = L - 8

Substituting these values into the equation: 6L = 5(L - 8) + 5(2/5L)

Solving for L: 6L = 5L - 40 + 2L 6L = 7L - 40 40 = L

Now that we have found the value of L (the number of lathe machines), we can find the values of M and G using the given relationships.

M = L - 8 M = 40 - 8 M = 32

G = 2/5L G = 2/5 * 40 G = 16

Finally, we can find the total number of machines: Total = L + M + G Total = 40 + 32 + 16 Total = 88

Answer:

The total number of machines in the workshop is 88.