Question

Найдите множество значений функций 1) y=sinx-5 2) y=4cos2x Только правильно пожалуйста) плииииз

Answer 1

1. $-1 \leq sinx \leq 1$
Вычитаем 5
$-6 \leq sinx - 5 \leq -4$
Множество значений - отрезок [-6;-4]
2. $-1 \leq cos2x \leq 1$
Умножаем на 4
$-4 \leq 4cos2x \leq 4$
Множество значений - отрезок [-4;4]

Answer 2

Для нахождения множества значений функций, нужно рассмотреть каждую функцию отдельно и определить, какие значения она может принимать.

1) Функция y = sin(x) - 5: Так как синус является периодической функцией, принимающей значения от -1 до 1, то функция y = sin(x) будет принимать значения от -1 до 1. Затем вычитается 5, что сдвигает график вниз на 5 единиц. Таким образом, множество значений функции y = sin(x) - 5 будет от -6 до -4.

2) Функция y = 4cos(2x): Так как косинус также является периодической функцией, принимающей значения от -1 до 1, то функция y = cos(2x) будет принимать значения от -1 до 1. Затем полученное значение умножается на 4, что увеличивает амплитуду графика в 4 раза. Таким образом, множество значений функции y = 4cos(2x) будет от -4 до 4.

Итак, множество значений функций y = sin(x) - 5 и y = 4cos(2x) будет от -6 до 4.