Question

ВЕРОЯТНОСТЬ СРОЧНОООО В первой бригаде из 8 тракторов 2 требуют ремонта, во второй из 6 тракторов 1 требует ремонта. Из каждой бригады наудачу выбирают по одному трактору. Определить вероятность того, что: а) оба трактора исправны; б) хотя бы один исправен; в) только один исправен.

Answer 1

А) Р=6/8*5/6=5/8
б) Р=1-2/8*1/6=0,958
в) Р=6/8*1/6+2/8*5/6=0,333

Answer 2

Расчет вероятностей для тракторов в бригадах

Для решения этой задачи, нам нужно рассчитать вероятности для различных сценариев, учитывая информацию о количестве тракторов, нуждающихся в ремонте, в каждой бригаде.

1. Вероятность того, что оба трактора исправны: - В первой бригаде из 8 тракторов 2 требуют ремонта. - Во второй бригаде из 6 тракторов 1 требует ремонта. - Из каждой бригады наудачу выбирают по одному трактору.

2. Вероятность того, что хотя бы один трактор исправен: - Это включает сценарии, когда оба трактора исправны, а также когда только один из них исправен.

3. Вероятность того, что только один трактор исправен: - Это исключает сценарий, когда оба трактора исправны, и включает только сценарий, когда только один из них исправен.

Расчет вероятности для обоих исправных тракторов

Для расчета вероятности того, что оба трактора исправны, мы можем использовать комбинаторику и вероятность событий.

Из первой бригады наудачу выбирается 1 из 8 исправных тракторов, а из второй бригады наудачу выбирается 1 из 5 исправных тракторов.

Вероятность того, что оба трактора исправны: P(оба исправны) = (C(8,1) * C(5,1)) / (C(8,1) * C(6,1))

Где C(n, k) - это число сочетаний из n по k.

Расчет вероятности для хотя бы одного исправного трактора

Для расчета вероятности того, что хотя бы один трактор исправен, мы можем воспользоваться дополнением события "оба трактора исправны".

Вероятность того, что хотя бы один трактор исправен: P(хотя бы один исправен) = 1 - P(оба исправны)

Расчет вероятности для только одного исправного трактора

Для расчета вероятности того, что только один трактор исправен, мы можем воспользоваться формулой для суммы вероятностей непересекающихся событий.

Вероятность того, что только один трактор исправен: P(только один исправен) = P(хотя бы один исправен) - P(оба исправны)

Таким образом, мы можем рассчитать вероятности для каждого из указанных сценариев, учитывая информацию о количестве тракторов, нуждающихся в ремонте, в каждой бригаде.