Question

Решить систему 4x-y=9 и 3x+7y=-1

Answer 1

Система 4x-y=9 
x=2
y=3
система 3x+7y=-1
x=2
y=-1

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания.

1. Метод подстановки: Из первого уравнения системы выразим переменную x: 4x - y = 9 4x = y + 9 x = (y + 9)/4

Подставим это выражение для x во второе уравнение: 3((y + 9)/4) + 7y = -1 3(y + 9) + 28y = -4 3y + 27 + 28y = -4 31y = -31 y = -1

Теперь найдем x, подставляя найденное значение y в первое уравнение: 4x - (-1) = 9 4x + 1 = 9 4x = 8 x = 2

Таким образом, решение системы уравнений 4x - y = 9 и 3x + 7y = -1 равно x = 2 и y = -1.

2. Метод сложения/вычитания: Умножим первое уравнение на 7 и второе уравнение на -1, чтобы коэффициенты при переменной y сравнялись: 28x - 7y = 63 -3x - 7y = 1

Сложим эти два уравнения: (28x - 7y) + (-3x - 7y) = 63 + 1 25x = 64 x = 64/25

Подставим найденное значение x в первое уравнение: 4(64/25) - y = 9 256/25 - y = 9 y = 256/25 - 9 y = (256 - 225)/25 y = 31/25

Таким образом, решение системы уравнений 4x - y = 9 и 3x + 7y = -1 равно x = 64/25 и y = 31/25.