Question

От станции А до станции Б поезд идёт 7,8 ч. Если скорость поезда будет на 10км/ч меньше, то для преодоления этого пути он затратит времени на 1 час 30 мин. больше. Найдите расстояние между станциями А и Б.

Answer 1

X----первоначальная скорость поезда
1ч30мин=1,5ч
7,8+1,5=9,3ч затратит если скорость будет на 10км/ч меньше
9,3(x-10)=7,8x
9,3x-93=7,8x
9,3x-7,8x=93
1,5x=93
x=93:1,5
x=62км/ч скорость поезда
62*7,8=483,6км расстояние между станциями

Answer 2

Пусть х - искомое расстояние, тогда скорость: х/7,8

Если скорость уменьшить на 10, то она станет: (х/7,8)-10, а время движени станет равным 7,8+1,5 = 9,3 часа.

Получим уравнение:

9,3*[(x/7,8)-10]=x

(9,3х/7,8) - х = 93

1,5х = 93*7,8

х = 93*7,8/1,5= 483,6 км

Ответ: 483,6 км.

Answer 3

Пусть скорость поезда в первом случае (когда он идет 7,8 часов) равна V км/ч, а во втором случае (когда он идет на 10 км/ч медленнее) равна (V-10) км/ч.

По формуле скорость = расстояние / время, получаем следующие уравнения: V = D / 7,8, где D - расстояние между станциями А и Б. V-10 = D / (7,8 + 1,5), так как поезд во втором случае тратит на 1 час 30 минут больше времени.

Решим систему этих уравнений: D = V * 7,8, уравнение (1) D = (V-10) * 9,3, уравнение (2)

Подставим уравнение (1) в уравнение (2): V * 7,8 = (V-10) * 9,3 7,8V = 9,3V - 93 9,3V - 7,8V = 93 1,5V = 93 V = 93 / 1,5 V = 62

Теперь найдем расстояние между станциями А и Б, подставив найденное значение V в уравнение (1): D = 62 * 7,8 D = 483,6

Таким образом, расстояние между станциями А и Б равно 483,6 км.