Question

Составьте разложение на простые множители числа:а) 504б) 8281

Answer 1

504=2*2*2*3*3*7;
8281=7*7*13*13 

Answer 2

Разложение числа 504 на простые множители:

Чтобы разложить число 504 на простые множители, мы должны разбить его на простые числа, которые делят его без остатка.

Для начала, мы можем разделить 504 на наименьшее простое число, которое является 2. 504 делится на 2 без остатка, поэтому мы можем записать его как 2 * 252.

Затем мы можем разделить 252 на 2, и получим 2 * 126.

Продолжая этот процесс, мы видим, что 126 также делится на 2, и мы получаем 2 * 63.

63 не делится на 2, поэтому мы должны попробовать другое простое число. Следующее простое число после 2 - это 3. И 63 делится на 3 без остатка, поэтому мы получим 2 * 3 * 21.

Теперь мы видим, что 21 не делится на 2 или 3, поэтому мы должны попробовать другое простое число. Следующее простое число после 3 - это 5. И 21 делится на 5 без остатка, поэтому мы получим 2 * 3 * 5 * 1.

Наконец, мы видим, что 1 не является простым числом, поэтому мы закончили разложение числа 504 на простые множители: 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 7 = 2^3 * 3^2 * 7.

Разложение числа 8281 на простые множители:

Теперь давайте разложим число 8281 на простые множители.

Мы начинаем с того, что проверяем, делится ли число на 2. В данном случае 8281 не делится на 2 без остатка.

Затем мы проверяем, делится ли число на 3. Опять же, 8281 не делится на 3 без остатка.

Продолжая этот процесс, мы видим, что число также не делится на 5, 7, 11 и другие простые числа.

Однако, мы обнаруживаем, что 8281 является квадратом числа 91. Действительно, 91 * 91 = 8281.

Таким образом, разложение числа 8281 на простые множители будет: 91 * 91 = 7 * 13 * 7 * 13 = 7^2 * 13^2.

В этом случае, число 8281 не имеет простых множителей, кроме самого себя, и мы можем записать его как 91^2 = (7 * 13)^2 = 7^2 * 13^2.