Question

Как построит график функции у=х-9/х^2-9х

Answer 1

Y=(x-9)/x(x-9)=1/x
D(y)∈(-∞;0) U (0;9) U (9;∞)
Строим гиперболу у=1/х.Точка (9;1/9) выколота

Answer 2

Чтобы построить график функции y = (x-9)/(x^2-9x), мы можем следовать нескольким шагам:

1. Найдем точки пересечения с осями координат. Для этого приравняем y к нулю и решим уравнение: (x-9)/(x^2-9x) = 0. Так как дробь равна нулю только если числитель равен нулю, то получим: x - 9 = 0. Отсюда x = 9. Таким образом, график пересекает ось x в точке (9, 0).

Затем найдем точки, в которых функция имеет вертикальные асимптоты. Для этого приравняем знаменатель к нулю и решим уравнение: x^2-9x = 0. Факторизуя это уравнение, получим: x(x-9) = 0. Отсюда x = 0 или x = 9. Таким образом, график имеет вертикальные асимптоты x = 0 и x = 9.

2. Определим поведение функции при x → ±∞. Для этого рассмотрим предел функции при x → ±∞: lim (x → ±∞) (x-9)/(x^2-9x). Мы можем разделить числитель и знаменатель на x^2 и получить