Question

В треугольнике АВС угол с равен 90,угол А=30,АВ=√3.Найдите АС

Answer 1

 

180-(30+90)=60 угол В

по теореме синусов:

АВ/sinC=AC/sinB

корень из 3/1=АС/корень из 3 деленое на 2

отсюда следует 

АС=1.5 

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора и свойствами тригонометрии.

Так как в треугольнике ABC угол C равен 90°, то треугольник ABC является прямоугольным.

Из условия известно, что угол А равен 30°, а сторона АВ равна √3.

Так как угол А равен 30°, то угол В равен 90° - 30° = 60°.

Используя свойства тригонометрии, можем найти сторону АС.

Так как угол АСВ = 90°, то угол САВ = 180° - 90° - 60° = 30°.

Теперь можем применить функцию тангенс к углу САВ:

tan(30°) = СВ / АВ.

tan(30°) = СВ / √3.

Тангенс 30° равен √3/3, поэтому:

√3/3 = СВ / √3.

Упростим выражение:

1/3 = СВ / 1.

СВ = 1/3.

Таким образом, сторона АС равна 1/3.