Question

Докажите что нельзя подобрать :а) три нечётных числа сумма которых равна 12;б) пять нечтных чисел сумма которых равна 100

Answer 1

числа 12 и 100 - четные

а сумма 3х нечетных чисел и 5 нечетных чисел всегда будет НЕЧЕТНОЕ число

нечетное число записывается в виде 

2а+1, где а - целое число

поэтому записав сумму 3х нечетных чисел получим

2а+1+2b+1+2c+1= 2a+2b+2c+3 - всегда НЕЧЕТНОЕ

аналогично с суммой 5 нечетных чисел

 

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый из ваших вопросов по очереди и докажем, что невозможно подобрать такие комбинации чисел.

а) Три нечетных числа, сумма которых равна 12: Давайте предположим, что такие три числа существуют. Пусть эти числа будут a, b и c, где a, b и c - нечетные числа, а их сумма равна 12.

Мы можем записать это в виде уравнения: a + b + c = 12

Однако, сумма трех нечетных чисел всегда будет нечетным числом. Поскольку 12 - четное число, то у нас возникает противоречие, и такая комбинация не может существовать.

Таким образом, невозможно подобрать три нечетных числа, сумма которых равна 12.

б) Пять нечетных чисел, сумма которых равна 100: Аналогично предыдущему примеру, давайте предположим, что такие пять чисел существуют. Пусть эти числа будут a, b, c, d и e, где a, b, c, d и e - нечетные числа, а их сумма равна 100.

Мы можем записать это в виде уравнения: a + b + c + d + e = 100

Аналогично предыдущему примеру, сумма пяти нечетных чисел всегда будет нечетным числом. Поскольку 100 - четное число, то и в этом случае возникает противоречие.

Таким образом, невозможно подобрать пять нечетных чисел, сумма которых равна 100.

Вывод:

Мы доказали, что невозможно подобрать комбинации из трех нечетных чисел, сумма которых равна 12, и из пяти нечетных чисел, сумма которых равна 100. Это связано с четностью чисел и особенностями их сложения.