Question

Можно с рисунком стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 6 и 8 а площадь диагонального сечения 180 см^2 вычислить площадь полной поверхности

Answer 1

AB=6,AD=8
S(AA1C1C)=180
AC=√(AB²+BC²)=√(36+64)=√100=10
S=AC*AA1=10*AA1=180
AA1=18
Sпол=2Sосн+Sбок=2*AB*AD+2(AB+AD)*AA1=
=2*6*8+2*(6+8)*18=96+504=600см²

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо знать формулу площади полной поверхности прямоугольного параллелепипеда. Формула выглядит следующим образом:

S = 2(ab + bc + ac),

где S - площадь полной поверхности, a, b, c - стороны основания прямоугольного параллелепипеда.

Из условия задачи известно, что стороны основания равны 6 и 8, а площадь диагонального сечения равна 180 см^2. Давайте обозначим стороны основания как a = 6 и b = 8.

Теперь нам нужно вычислить третью сторону основания c. Мы знаем, что площадь диагонального сечения равна 180 см^2. Площадь диагонального сечения прямоугольного параллелепипеда можно вычислить по формуле:

S_сечения = a * b,

где S_сечения - площадь диагонального сечения, a и b - стороны основания параллелепипеда.

Подставив известные значения, получим:

180 = 6 * 8,

180 = 48.

Таким образом, площадь диагонального сечения равна 48 см^2.

Теперь мы можем вычислить площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда, подставив известные значения в формулу:

S = 2(ab + bc + ac),

S = 2(6*8 + 8*c + 6*c),

S = 2(48 + 14c),

S = 96 + 28c.

Таким образом, площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 96 + 28c.

Но нам нужно выразить площадь полной поверхности через известные значения сторон основания. Заметим, что стороны основания равны 6 и 8, а третья сторона основания c является неизвестной. Мы можем выразить c через известные значения, используя теорему Пифагора:

c^2 = a^2 + b^2,

c^2 = 6^2 + 8^2,

c^2 = 36 + 64,

c^2 = 100,

c = 10.

Таким образом, третья сторона основания равна 10.

Подставим найденное значение c = 10 в выражение для площади полной поверхности:

S = 96 + 28c,

S = 96 + 28*10,

S = 96 + 280,

S = 376.

Таким образом, площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 376 см^2.