Question

X^2- 8x+y^2+15=0 помогите разложить на квадрат разности и квадрат суммы

Answer 1

= ( х^2 - 8х + 15 ) + y^2
1) x^2 - 8x + 15 = ( X - 5)•( X - 3 )
D = 64 - 60 = 4 = 2^2
X1 = ( 8 + 2 ) : 2 = 5
X2 = ( 8 - 2 ) : 2 = 3
2) ( x^2 - 8x + 15 ) + y^2 = ( ( X - 5)•( X - 3 )) + y^2

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо разложить уравнение на квадрат разности и квадрат суммы.

Уравнение, которое дано, имеет вид:

X^2 - 8x + y^2 + 15 = 0

Чтобы разложить его на квадрат разности и квадрат суммы, мы должны сначала выделить квадратный член с переменными x и y. Для этого нам понадобится дополнить выражение константой, чтобы привести его к полному квадрату. В данном случае, нам нужно добавить (-8/2)^2 = 16 к обоим сторонам уравнения:

X^2 - 8x + 16 + y^2 + 15 = 16

Теперь мы можем разложить это выражение на квадрат разности и квадрат суммы:

(X - 4)^2 + y^2 + 15 = 16

Мы получили квадрат разности (X - 4)^2 и квадрат суммы y^2 + 15.

Таким образом, уравнение можно записать как:

(X - 4)^2 + y^2 + 15 = 16

Это разложение позволяет нам лучше понять геометрическое представление уравнения. Уравнение представляет собой окружность в плоскости с центром в точке (4, 0) и радиусом √1 = 1.

Надеюсь, эта подробная информация поможет вам лучше понять, как разложить данное уравнение на квадрат разности и квадрат суммы. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!