Question

Окружность разделена пятью точками на равные дуги. Точки деления последовательно соеденены. Вычислительной величины углов образовавшегося пятиугольника.

Answer 1

сумма углов выпуклого н-угольника=180(n-2)=180(5-2)=180*3=540

540/5=108

Answer 2

Понял, вы хотите узнать, как вычислить углы, образовавшиеся в пятиугольнике, если окружность разделена пятью точками на равные дуги, и эти точки последовательно соединены. Давайте разберемся подробно.

Определение углов в пятиугольнике на основе окружности

Когда окружность разделена на равные дуги, каждая дуга соответствует углу в центре окружности, исходящему из центра. Таким образом, если окружность разделена пятью точками на равные дуги, то у нас будет пять углов в центре окружности, каждый из которых будет равен \(\frac{360^\circ}{5} = 72^\circ\).

Углы в пятиугольнике

Когда мы соединяем последовательно точки, образуется пятиугольник, и каждый угол пятиугольника будет образован двумя радиусами окружности и дугой между соответствующими точками. Таким образом, каждый угол пятиугольника будет равен удвоенной мере угла в центре, то есть \(2 \times 72^\circ = 144^\circ\).

Итоговый ответ

Таким образом, углы пятиугольника, образованного соединением последовательно расположенных точек на окружности, будут равны \(144^\circ\) каждый.