Question

Обозначая цифру десятков двухзначными числа x, а цифру единиц--буквой Y, запиши на математическом языке условие задачи: 1) Найти двухзначное число, частное от деления которого на произведение его цифр равно 3. 2) Если цифры задуманного двухзначного числа поменять местами, то получится число, на 72 меньше исходного. Какое число задумано???

Answer 1

1)ху:(ху)=3.2)ху-72=ху

Answer 2

Давайте решим эти задачи по порядку:

1) Найти двузначное число, частное от деления которого на произведение его цифр равно 3.

Давайте обозначим десятки двузначного числа как x, а единицы как Y. Тогда само число можно записать как 10x + Y.

Мы знаем, что частное от деления этого числа на произведение его цифр равно 3. То есть:

(10x + Y) / (x * Y) = 3

Мы можем упростить это выражение, умножив обе части на произведение цифр (x * Y):

10x + Y = 3xY

Теперь, чтобы решить это уравнение, нам нужно выразить одну переменную через другую. Давайте рассмотрим все возможные значения для x и Y, чтобы найти решение:

x = 1, Y = 3: 10 * 1 + 3 = 3 * 1 * 3 (13 = 9) - это не верно. x = 2, Y = 3: 10 * 2 + 3 = 3 * 2 * 3 (23 = 18) - это не верно. x = 3, Y = 3: 10 * 3 + 3 = 3 * 3 * 3 (33 = 27) - это не верно. x = 4, Y = 3: 10 * 4 + 3 = 3 * 4 * 3 (43 = 36) - это не верно. x = 5, Y = 3: 10 * 5 + 3 = 3 * 5 * 3 (53 = 45) - это не верно. x = 6, Y = 3: 10 * 6 + 3 = 3 * 6 * 3 (63 = 54) - это не верно. x = 7, Y = 3: 10 * 7 + 3 = 3 * 7 * 3 (73 = 63) - это не верно. x = 8, Y = 3: 10 * 8 + 3 = 3 * 8 * 3 (83 = 72) - это верно!

Таким образом, двузначное число, частное от деления которого на произведение его цифр равно 3, равно 83.

2) Если цифры задуманного двузначного числа поменять местами, то получится число на 72 меньше исходного. Какое число задумано?

Давайте обозначим десятки двузначного числа как x, а единицы как Y. Тогда исходное число можно записать как 10x + Y.

Мы знаем, что если поменять местами цифры числа, то получится число, на 72 меньше исходного. То есть:

10Y + x = (10x + Y) - 72

Раскроем скобки:

10Y + x = 10x + Y - 72

Упростим выражение:

9Y - 9x = -72

Делаем замену переменных: Z = Y - x:

9Z = -72

Теперь мы можем выразить Z:

Z = -72 / 9

Z = -8

Теперь, чтобы найти значения x и Y, мы можем использовать уравнение Z = Y - x:

-8 = Y - x

Мы знаем, что x и Y - целые числа от 0 до 9. Рассмотрим все возможные комбинации:

Y = 0, x = 8: -8 = 0 - 8 (0 = -8) - это не верно. Y = 1, x = 9: -8 = 1 - 9 (-8 = -8) - это верно!

Таким образом, исходное двузначное число равно 91.