Question

Упростить выражение найдите его значение при х= - 0,7 и y=0,5 (x²+y²/x²-y² - x+y/x-y)÷ x/x-y

Answer 1

(0,7²+0,5²/0,7²-0,5²-0,7+0,5/0,7-0,5)÷ 0,7/0,7-0,5
((7/10)²+(1/2)²/(7/10)²-(1/2)²-7/10+1/2/7/10-1/2)÷1-1/2
(49/100+(1/2)²/7²/10²-1/4-7/10+5/7-1/2)-1/2
(49/100+(1/2)² *10²/7²-1/4-7/10+5/7-1/2)-1/2
(49/100+(1/2*10)²/49-1/4-7/10+5/7-1/2)-1/2
(49/100+5²/49-1/4-7/10+5/7-1/2)-1/2
(49/100+25/49-1/4-7/10+5/7-1/2)-1/2
324/1225-1/2
- 577/2450
- 577/2450≈ -0,23551

Answer 2

Для упрощения данного выражения, начнем с раскрытия скобок:

(x² + y²) / (x² - y²) - (x + y) / (x - y) ÷ x / (x - y)

Далее, выполним операцию деления:

[(x² + y²) / (x² - y²) - (x + y) / (x - y)] * (x - y) / x

Теперь, раскроем скобки в числителе:

[(x² + y²) * (x - y) - (x + y) * x] / [(x² - y²) * x]

Раскроем скобки:

[x³ - x²y + xy² - xy - x² - xy - xy - y²] / [x³ - xy² - x²y + y³]

Сгруппируем подобные слагаемые:

[x³ - 2x²y - 3xy² - y²] / [x³ - 3xy² + y³]

Значение данного выражения при x = -0,7 и y = 0,5 можно вычислить, подставив значения вместо переменных:

[(-0,7)³ - 2(-0,7)²(0,5) - 3(-0,7)(0,5)² - (0,5)²] / [(-0,7)³ - 3(-0,7)(0,5)² + (0,5)³]

Вычислим числитель:

[-0,343 - 2(-0,49)(0,5) - 3(-0,7)(0,25) - 0,25] = -0,343 + 0,49 - 0,525 - 0,25 = -0,628

Вычислим знаменатель:

[-0,343 - 3(-0,7)(0,25) + 0,125] = -0,343 + 0,525 + 0,125 = 0,307

Таким образом, значение выражения при x = -0,7 и y = 0,5 равно:

-0,628 / 0,307 ≈ -2,045