Question

Решите уравнение |x-5|=20

Answer 1

Х-5=20
х=20+5
х=25
-------------
25-5=20

Answer 2

|x-5|=20
х+5=20
х=20:(-5)
х=-4

Answer 3

Данное уравнение |x-5|=20 представляет собой модульное уравнение, где модуль выражения (x-5) равен 20. Чтобы решить это уравнение, мы должны рассмотреть два возможных случая: когда выражение внутри модуля положительное и когда оно отрицательное.

Случай 1: (x-5) >= 0

В этом случае модуль выражения (x-5) может быть упрощен до (x-5) = 20. Теперь решим это уравнение: ``` x - 5 = 20 x = 20 + 5 x = 25 ```

Случай 2: (x-5) < 0

В этом случае модуль выражения (x-5) может быть упрощен до -(x-5) = 20. Чтобы решить это уравнение, мы должны изменить знак на противоположный: ``` -(x - 5) = 20 -x + 5 = 20 -x = 20 - 5 -x = 15 ``` Теперь умножим обе части на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака: ``` x = -15 ```

Ответ:

Итак, уравнение |x-5|=20 имеет два решения: x = 25 и x = -15.