Question

Два стрелка стреляют по мишеням. Первый попадает с вероятностью 0,8, второй - 0,5. Перед выстрелом они бросают монету для определения очередности. Первым же выстрелом мишень поражена. Какова вероятность того, что стрелял первый стрелок?

Answer 1

Е1-попал первый стрелок р(Е1)=0.7 Е2-попал второй стрелок р(Е2)=0.8 С1-первый стрелок не попал р(С1)=1-р(Е1)=0.3 С2-второй стрелок не попал р(С2)=1-р(Е2)=0.2 А-попал только один из стрелков р(А)=р(Е1)*р(С2)+р(Е2)*р(С1)=0.38

Answer 2

0.5 то что стрелял первый стрелок

Answer 3

Probability of the First Shooter

To find the probability that the first shooter fired the shot, we can use the concept of conditional probability. Let's denote the events as follows: - A: The first shooter hits the target. - B: The second shooter hits the target.

The probability that the first shooter hits the target is 0.8, and the probability that the second shooter hits the target is 0.5. Before the shot, they flip a coin to determine the order of shooting. Given that the first shot hits the target, we want to find the probability that the first shooter fired the shot.

Calculation

Using the formula for conditional probability, we have: $$ P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} $$

Given that the first shot hits the target, the probability that the first shooter fired the shot can be calculated as: $$ P(A|B) = \frac{P(A) \cdot P(B|A)}{P(A) \cdot P(B|A) + P(B) \cdot P(A|B)} $$

Substituting the given probabilities: - P(A) = 0.8 (probability that the first shooter hits the target) - P(B) = 0.5 (probability that the second shooter hits the target) - P(B|A) = 0.5 (probability that the second shooter hits the target given the first shooter hits the target)

Using these values, we can calculate the probability.

Result

The probability that the first shooter fired the shot, given that the first shot hit the target, is 0.615.